Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Балаба И. Н., Краснова Е. Н. Полупростые градуированные кольца // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 4. С. 23-28. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-4-23-28

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
25.11.2013
Полный текст:
скачать
(downloads: 155)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
512.522
DOI: 
10.18500/1816-9791-2013-13-4-23-28

Полупростые градуированные кольца

Авторы: 
Балаба Ирина Николаевна, ФГБОУ ВПО "Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого
Краснова Екатерина Николаевна, ФГБОУ ВПО "Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого
Аннотация: 

Получен градуированный аналог теоремы Веддерберна–Артина, дающий описание полупростых G-градуированных колец для произвольной группы G. Дана гомологическая классификация полупростых градуированных колец.

Ключевые слова: 
градуированные кольца
градуированные модули
полупростые кольца
Список источников: 
  1. Naˇ staˇ sescu C., Oystaeyen F. van. Method of graded rings. Berlin : Springer, 2004. 295 p.
  2. Hwang Y.-S., Wadsworth A. R. Correspondences between valued division algebras and graded division algebras // J. Algebra. 1998. Vol. 220. P. 73–114.
  3. Бахтурин Ю. А., Зайцев М. В., Сегал С. К. Конечномерные простые градуированные алгебры // Мат. сб. 2008. Т. 199, № 7. C. 21—40. DOI: 10.4213/sm3873.
  4. Балаба И. Н., Михалёв А. В Изоморфизмы градуированных колец эндоморфизмов градуированных модулей, близких к свободным // Фундамент. и прикл. математематика. 2007. Т. 13, вып. 5. C. 3–18.
  5. Балаба И. Н. Градуированные простые артиновы кольца // Алгебра и математическая логика : материалы междунар. конф., посвящ. 100-летию со дня рождения проф. В. В. Морозова. Казань : Изд-во Казан. федерал. ун-та, 2011. С. 43–44.
  6. Liu S.-X., Beattie M., Fang H. Graded division rings and the Jacobson density theorem // J. Beijing Normal University (Natural Science). 1991. Vol. 27, № 2. P. 129–134.
  7. Балаба И. Н. Изоморфизмы градуированных колец линейных преобразований градуированных векторных пространств // Чебышевский сб. 2005. Т. 6, вып. 4(16). С. 6–23.
  8. Daˇ scaˇ lescu S., Ion B., Naˇ staˇ sescu C., Rios Montes J. Group gradings on full matrix rings // J. Algebra. 1999. Vol. 220. P. 709–728.
  9. Bahturin Yu. A., Sehgal S. K., Zaicev M. V. Group graging on associative algebras // J. Algebra. 2001. Vol. 241. P. 677–698.
  10. Bahturin Ju. A., Zaicev M. V. Group gradings on matrix algebras // Canad. Math. Bulletin. 2002. Vol. 45. P. 499–508.
  11. Залесский А. Е., Михалев А. В. Групповые кольца // Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. М. : ВИНИТИ, 1973. Т. 2. С. 5–118.
Краткое содержание:
скачать
(downloads: 59)
  • 904 просмотра