Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Бурлуцкая М. Ш., Хромов А. П. Смешанная задача для простейшего гиперболического уравнения первого порядка с инволюцией // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 1. С. 10-20. DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-1-10-20

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
25.03.2014
Полный текст:
(downloads: 154)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.95+517.984

Смешанная задача для простейшего гиперболического уравнения первого порядка с инволюцией

Авторы: 
Бурлуцкая Мария Шаукатовна, Воронежский государственный университет
Хромов Август Петрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Исследуется смешанная задача для дифференциального уравнения первого порядка с инволюцией в потенциале и с периодическими краевыми условиями. Получены уточненные асимптотические формулы для собственных значений и собственных функций соответствующей спектральной задачи, на основе которых проводится обоснование применения метода Фурье. Использованы приемы, позволяющие избежать исследования равномерной сходимости почленно продифференцированного формального решения по методу Фурье и получить классическое решение при минимальных требованиях на начальные данные задачи. 

Список источников: 
  1. Бурлуцкая М. Ш., Хромов А. П. Смешанные задачи для гиперболических уравнений первого порядка с ин-волюцией // Докл. РАН. 2011. Т. 441, № 2. С. 151–154.
  2. Бурлуцкая М. Ш., Хромов А. П. Обоснование мето-да Фурье в смешанных задачах с инволюцией // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, вып. 4. С. 3–12.
  3. Крылов А. Н. О некоторых дифференциальных урав-нениях математической физики, имеющих приложения в технических вопросах. М.; Л. : ГИТТЛ, 1950. 368 с.
  4. Чернятин В. А. Обоснование метода Фурье в сме-шанной задаче для уравнений в частных производных. М. : Изд-во Моск. ун-та, 1991. 112 с.