Для цитирования:
Бурлуцкая М. Ш., Хромов А. П. Смешанная задача для простейшего гиперболического уравнения первого порядка с инволюцией // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 1. С. 10-20. DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-1-10-20, EDN: QHQVZB
Смешанная задача для простейшего гиперболического уравнения первого порядка с инволюцией
Исследуется смешанная задача для дифференциального уравнения первого порядка с инволюцией в потенциале и с периодическими краевыми условиями. Получены уточненные асимптотические формулы для собственных значений и собственных функций соответствующей спектральной задачи, на основе которых проводится обоснование применения метода Фурье. Использованы приемы, позволяющие избежать исследования равномерной сходимости почленно продифференцированного формального решения по методу Фурье и получить классическое решение при минимальных требованиях на начальные данные задачи.
- Бурлуцкая М. Ш., Хромов А. П. Смешанные задачи для гиперболических уравнений первого порядка с ин-волюцией // Докл. РАН. 2011. Т. 441, № 2. С. 151–154.
- Бурлуцкая М. Ш., Хромов А. П. Обоснование мето-да Фурье в смешанных задачах с инволюцией // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, вып. 4. С. 3–12.
- Крылов А. Н. О некоторых дифференциальных урав-нениях математической физики, имеющих приложения в технических вопросах. М.; Л. : ГИТТЛ, 1950. 368 с.
- Чернятин В. А. Обоснование метода Фурье в сме-шанной задаче для уравнений в частных производных. М. : Изд-во Моск. ун-та, 1991. 112 с.
- 1143 просмотра