Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Бурлуцкая М. Ш. Теорема Жордана-Дирихле для функционально-дифференциального оператора с инволюцией. // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 3. С. 9-14. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-3-9-14

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
27.08.2013
Полный текст:
(downloads: 106)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.984

Теорема Жордана-Дирихле для функционально-дифференциального оператора с инволюцией.

Авторы: 
Бурлуцкая Мария Шаукатовна, Воронежский государственный университет
Аннотация: 

В работе исследуются вопросы о сходимости разложений произвольной функции f(x) в ряд Фурье по системе собственных функций функционально-дифференциального оператора с инволюцией Ly = y′(1 − x) + ®y′(x) +p1(x)y(x)+p2(x)y(1−x), y(0) = °y(1). Основываясь на исследовании резольвентыболее простогофункциональнодифференциального оператора и используя метод контурного интегрирования резольвенты, получены достаточные условия сходимости ряда Фурье к функции f(x) (аналог теоремы Жордана–Дирихле).

Список источников: 
  1. Хромов А. П. Теоремы равносходимости для интегро- дифференциальных и интегральных операторов // Мат. сб. 1981. Т. 114(156), № 3. С. 378–404.
  2. Хромов А. П. Об обращении интегральных операто- ров с ядрами, разрывными на диагоналях // Мат. заметки. 1998. Т. 64, № 6. С. 932–949. DOI: 10.4213/ mzm1472.
  3. Бурлуцкая М. Ш., Курдюмов В. П., Луконина А. С., Хромов А. П. Функционально-дифференциальный опе- ратор с инволюцией // Докл. РАН. 2007. Т. 414, № 4. С. 1309–1312.
  4. Бурлуцкая М. Ш., Хромов А. П. Об одной теореме равносходимости на всем отрезке для функционально- дифференциальных операторов // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9, вып. 4. С. 3–10.
Краткое содержание:
(downloads: 35)