Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Фуфаев Д. В. Промежуточный случай регулярности в задаче дифференцирования кратных интегралов // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 4. С. 401-407. DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-4-401-407, EDN: TAAMIP

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
01.12.2014
Полный текст:
(downloads: 171)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.51
EDN: 
TAAMIP

Промежуточный случай регулярности в задаче дифференцирования кратных интегралов

Авторы: 
Фуфаев Д. В., Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Аннотация: 

В работе обобщаются теоремы Лебега и Иессена – Марцинкевича – Зигмунда о дифференцировании неопределенных интегралов в RN на случай промежуточной регулярности системы множеств. Рассматриваются приложения полученных результатов к разложению в ряд Фурье – Хаара и орторекурсивному разложению по системе брусов.

Список источников: 

1. Сакс С. Теория интеграла. М. : Факториал Пресс, 2004. 496 с.

2. Стейн И. Сингулярные интегралы и дифференциальные свойства функций. М. : Мир, 1973. 342 с.

3. Лукашенко Т. П., Скворцов В. А., Солодов А. П. Обобщенные интегралы. М. : Книжный дом «ЛИБРО- КОМ», 2010. 280 с.

4. Натансон И. П. Теория функций вещественной переменной. СПб. : Лань, 2008. 560 с.

5. Кашин Б. С., Саакян А. А. Ортогональные ряды. М. : АФЦ, 1999. 560 с.

6. Белоусов К. В., Лукашенко Т. П. О некоторых свойствах орторекурсивных разложений функций многих переменных по системе характеристических функций брусов // Совр. проблемы математики и механики. 2011. Т. 6, № 1. С. 52–60.

Поступила в редакцию: 
30.06.2014
Принята к публикации: 
22.10.2014
Опубликована: 
01.12.2014