Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Лихачева Т. В. Приближение функций в симметричных и связанных с ними гельдеровых пространствах линейными средними рядов Фурье // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 3. С. 287-294. DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-3-287-294, EDN: SMSJVL

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
10.09.2014
Полный текст:
скачать
(downloads: 152)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
517.51
DOI: 
10.18500/1816-9791-2014-14-3-287-294
EDN: 
SMSJVL

Приближение функций в симметричных и связанных с ними гельдеровых пространствах линейными средними рядов Фурье

Авторы: 
Лихачева Татьяна Владимировна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

В статье некоторые методы суммирования применяются к рядам Фурье–Виленкина в так называемых симметричных пространствах. Эти методы используют треугольные матрицы, суммы по строкам которых стремятся к нулю, с некоторыми ограничениями на разности коэффициентов. Тригонометрические аналоги наших результатов принадлежат М. Л. Митталу, Б. Э. Родесу, А. Гувену и др.

Ключевые слова: 
система Виленкина
линейные средние
пространство Гельдера
симметричное (перестановочно-инвариантное) пространство
Список источников: 
  1. Голубов Б. И., Ефимов А. В., Скворцов В. А. Ряды и преобразования Уолша. Теория и применения. М. : Наука, 1987. 544 с.
  2. Крейн С. Г., Петунин Ю. И, Семенов Е. М. Интерполяция линейных операторов. М. : Наука, 1987. 400.
  3. Volosivets S. S. On Hardy and Bellman transforms of series with respect to multiplicative systems in symmetric spaces // Analysis Math. 2009. Vol. 35, № 2. P. 131–148.
  4. Mittal M. L., Rhoades B. E., Mishra V. N., Singh V. Using infinite matrix to approximate functions of class Lip(®, p) using trigonometric polynomials // J. Math. Anal. Appl. 2007. Vol. 326, № 1. P. 667–676.
  5. Guven A. Trigonometric approximation in reflexive Orlicz spaces // Anal. Theory Appl. 2011. Vol. 27, № 2. P. 125–137.
  6. Iofina T. V., Volosivets S. S. On the degree of approximation by means of Fourier –Vilenkin series in Holder and Lp norm // East J. Approximations. 2009. Vol. 15, № 2. P. 143–158.
  7. Leindler L. On the degree of approximation of continuous functions // Acta Math. Hungar. 2004. Vol. 104. P. 105–113.
  8. Бари Н. К., Стечкин С. Б. Наилучшие приближения и дифференциальные свойства двух сопряженных функций // Тр. Моск. мат. о-ва. 1956. Т. 5. С. 488–522
  9. Lindenstrauss J., Tzafriri L. Classical Banach spaces II. Berlin : Springer, 1973. 243 p.
  10. Schipp F. On Lp-norm convergence of series with respect to product systems // Anal. Math. 1976. Т. 2. С. 49-64.
  11. Simon С. Verallgemeinerte Walsch – Fourierreihen // Acta Math. Hungar. 1976. Vol. 27, № 3–4. P. 329–341.
  12. Харди Г. Расходящиеся ряды. М. : Изд-во иностр. лит., 1951. 504 c.
  13. Zelin H. The derivatives and integrals of fractional order in Walsh – Fourier analysis with application to approximation theory // J. Approx. Theory. 1983. Vol. 39, № 3. P. 261–273.
  14. Fridli S. On the rate of convergence of Cesaro means of Walsh – Fourier series // J. Approx. Theory. 1994. Vol. 76, № 1. P. 31–53. 
Поступила в редакцию: 
10.03.2014
Принята к публикации: 
11.08.2014
Опубликована: 
10.09.2014
  • 823 просмотра