Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Юрко В. А. Об обратной задаче для дифференциальных операторов на графе-еже // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 1. С. 65-72. DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-1-65-72, EDN: SCSSSF

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
25.03.2014
Полный текст:
скачать
(downloads: 206)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
517.984
DOI: 
10.18500/1816-9791-2014-14-1-65-72
EDN: 
SCSSSF

Об обратной задаче для дифференциальных операторов на графе-еже

Авторы: 
Юрко Вячеслав Анатольевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

 Исследуется обратная спектральная задача для дифференциальных операторов Штурма–Лиувилля на графе-еже с обобщенными условиями склейки во внутренних вершинах и с краевыми условиями Дирихле в граничных вершинах. Приведена теорема единственности восстановления потенциалов по заданным спектральным характеристикам, получено конструктивное решение обратной задачи. 

Ключевые слова: 
граф-еж
операторы Штурма – Лиувилля
обратные спектральные задачи
Список источников: 
  1. Покорный Ю. В., Пенкин О. М., Прядиев В. Л., Бо-ровских А. В., Лазарев К. П., Шабров С. А. Диффе-ренциальные уравнения на геометрических графах. М.: Физматлит, 2004.
  2. Langese J. E., Leugering G., Schmidt J. P. G. Modelling, analysis and control of dynamic elastic multilink structures. Boston, Birkh ¨ auser, 1994.
  3.  Belishev M. I. Boundary spectral inverse problem on a class of graphs (trees) by the BC method // Inverse Problems. 2004. Vol. 20. P. 647–672.
  4. Yurko V. A. Inverse spectral problems for Sturm– Liouville operators on graphs // Inverse Problems. 2005. Vol. 21. P. 1075–1086.
  5. Yurko V. A. Inverse problems for Sturm–Liouville operators on graphs with a cycle // Operators and Matrices. 2008. Vol. 2, № 4. С. 543–553.
  6. Юрко В. А. Обратная задача для операторов Штурма–Лиувилля на графе-еже // Мат. заметки. 2011. Т. 89, № 3. С. 459–471.
  7. Yurko V. A. Inverse problems for Sturm–Liouville operators on bush-type graphs // Inverse Problems. 2009. Vol. 25, № 10, 105008. 14 p.
  8. Юрко В. А. Введение в теорию обратных спектраль-ных задач. М. : Физматлит, 2007.
  9. Yurko V. A. Method of Spectral Mappings in the Inverse Problem Theory. Inverse and Ill-posed Problems Series. Utrecht : VSP, 2002.
  10. Yurko V. A. Quasi-periodic boundary value problems with discontinuity conditions inside the interval // Schriftenreiche des Fachbereichs Mathematik, SM–DU– 767. Universit ¨ at Duisburg–Essen, 2013. P. 1–7.
  11. Yurko V. A. Integral transforms connected with discontinuous boundary value problems // Integral Transforms and Special Functions. 2000. Vol. 10, № 2. P. 141–164.
Поступила в редакцию: 
03.09.2013
Принята к публикации: 
08.01.2014
Опубликована: 
28.02.2014
  • 1093 просмотра