Исследуется обратная задача спектрального анализа для дифференциальных операторов Штурма – Лиувилля на графе с циклом. Основное внимание уделяется наиболее важной нелинейной обратной задаче восстановления коэффициентов дифференциальных уравнений при условии, что структура графа известна априори. Используются стандартные условия склейки во внутренних вершинах и краевые условия Робина в граничных вершинах.