Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Шишкин А. Б. Проективное и инъективное описания в комплексной области. Двойственность // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 1. С. 47-65. DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-1-47-65, EDN: SCSSRV

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
25.03.2014
Полный текст:
скачать
(downloads: 190)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
517.5
DOI: 
10.18500/1816-9791-2014-14-1-47-65
EDN: 
SCSSRV

Проективное и инъективное описания в комплексной области. Двойственность

Авторы: 
Шишкин Андрей Борисович, Кубанский государственный университет
Аннотация: 

 Исследования инвариантных подпространств дифференциальных операторов бесконечного порядка в комплексной области породили целый ряд вопросов, связанных с переходом к двойственным задачам. Настоящая работа посвящена преодолению этих трудностей.

Ключевые слова: 
инвариантные подпространства
спектральный синтез
локальное описание
инъективное описание
проективное описание
двойственность
Список источников: 
  1. Rellich F. Spektraltheorie in nichtseparablen R¨ aumen // Math. Ann. 1934. Vol. 110. P. 342–356.
  2. Schwartz L. Th´ eorie g ´ en ´ erale des fonctions moyennep ´ eriodiques // Ann. of Math. (2). 1947. Vol. 48. P. 857–929.
  3. Ткаченко В. А. Спектральная теория в простран-ствах аналитических функционалов для операторов, порождаемых умножением на независимую перемен-ную // Мат. сб. 1980. Т. 112(154), № 3(7). С. 421–466.
  4. Мерзляков С. Г. Инвариантные подпространства опе-ратора кратного дифференцирования // Мат. заметки. 1983. Т. 33, № 5. С. 701–713.
  5. Шишкин А. Б. Спектральный синтез для операто-ра, порождаемого умножением на степень независимойпеременной // Мат. сб. 1991. Т. 182, № 6. С. 828–848.
  6. Красичков-Терновский И. Ф. Спектральный синтез в комплексной области для дифференциального опера-тора с постоянными коэффициентами. I. Теорема двой-ственности // Мат. сб. 1991. Т. 182, № 11. С. 1559–1588.
  7. Шишкин А. Б. Спектральный синтез для системдифференциальных операторов с постоянными коэффи-циентами // Мат. сб. 2003. Т. 194, № 12. С. 123–160.
  8. Шишкин А. Б. Спектральный синтез для систем дифференциальных операторов с постоянными коэффи-циентами. Теорема двойственности // Мат. сб. 1998.Т. 189, № 9. С. 143–160.
  9. Чернышев А. Н. Спектральный синтез для бесконеч-ного дифференциального оператора с постоянными ко-эффициентами. Теорема двойственности // Труды ФО-РА. 2001. № 6. С. 75–87.
  10. Эдвардс Р. Функциональный анализ. Теория и при-ложения. М. : Мир, 1969.
  11. Ганнинг Р., Росси Х. Аналитические функции мно-гих комплексных переменных. М. : Мир, 1969.
  12. Хермандер Л. Введение в теорию функций несколь-ких комплексных переменных. М. : Мир, 1968.
  13. Красичков-Терновский И. Ф. Локальное описание замкнутых идеалов и подмодулей аналитических функ-ций одной переменной. II // Изв. АН СССР. Сер. мате-матическая. 1979. Т. 43, № 2. С. 309–341
Поступила в редакцию: 
19.08.2013
Принята к публикации: 
21.01.2014
Опубликована: 
28.02.2014
  • 904 просмотра