Для цитирования:
Битюрин А. А. Математическое моделирование потери устойчивости ступенчатого физически однородного стержня при ударе о жесткую преграду методом Тимошенко // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 3. С. 45-49. DOI: 10.18500/1816-9791-2012-12-3-45-49
Математическое моделирование потери устойчивости ступенчатого физически однородного стержня при ударе о жесткую преграду методом Тимошенко
Осуществляется математическое моделирование продольного упругого центрального удара системы ступенчатого и однородного стержней о жесткую преграду при неудерживающих связях путем решения волнового уравнения методом Даламбера. На основе закона сохранения энергии методом Тимошенко рассчитывается величина критической сжимающей нагрузки, в соответствии с которой, далее рассчитывается величина критической предударной скорости, приводящая к потере устойчивости рассматриваемой стержневой системы.
- Лаврентьев М. А., Ишлинский А. Ю. Динамические формы потери устойчивости упругих систем // Докл. АН СССР. 1949. Т. 65, № 6.
- Малый В. И. Длинноволновое приближение в зада- чах о потере устойчивости при ударе // Изв. АН СССР. МТТ. 1972. № 4. С. 138–144.
- Малый В. И. Выпучивание стержня при продольном ударе. Малые прогибы // Изв. АН СССР. МТТ. 1973. № 4. С. 181–186.
- Малый В. И. Выпучивание стержня при продольном ударе. Большие прогибы // Изв. АН СССР. МТТ. 1975. № 1. С. 52–61.
- Timoshenko S. Theory of elastic stability. N.Y., 1936 (Тимошенко С. П. Устойчивость упругих систем. 1-е изд. М. : Гостехиздат, 1946; 2-е изд. М. : Гостехиздат, 1955); Timoshenko S., Gere J. Theory of elastic stability. N.Y., 1961.
- Вольмир А. С., Кильдибеков И. Г. Исследование про- цесса выпучивания стержней при ударе // Докл. АН СССР. 1966. Т. 2, вып. 10.
- Малышев Б. М. Устойчивость стержня при ударном сжатии // Изв. АН СССР. МТТ. 1966. № 4. С. 137–142.
- Дарков А. В., Шпиро Г. С. Сопротивление материа- лов. М. : Высш. шк., 2003. 641 с.
- Битюрин А. А. Потеря устойчивости однородного стержня при продольном ударе о стержень, взаимо- действующий с жесткой преградой // Вестн. ЮУрГУ. Сер. Математика. Механика. Физика. 2010. Вып. 3, № 30(206). С. 38–44.
- Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Справочник по сопротивлению материалов. Киев : На- ук. думка, 1989. 732 с.
- Алимов О. Д., Манжосов В. К., Еремьянц В. Э. Распространение волн деформаций в ударных системах. М. : Наука, 1985. 354 с.
- Битюрин А. А., Манжосов В. К. Продольный удар неоднородного стержня о жесткую преграду. Улья- новск : УлГТУ, 2009. 164 с.
- 1101 просмотр