Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Битюрин А. А. Математическое моделирование потери устойчивости ступенчатого физически однородного стержня при ударе о жесткую преграду методом Тимошенко // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 3. С. 45-49. DOI: 10.18500/1816-9791-2012-12-3-45-49

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
03.09.2012
Полный текст:
(downloads: 107)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
622.233.6

Математическое моделирование потери устойчивости ступенчатого физически однородного стержня при ударе о жесткую преграду методом Тимошенко

Авторы: 
Битюрин Анатолий Александрович, Ульяновский государственный технический университет
Аннотация: 

Осуществляется математическое моделирование продольного упругого центрального удара системы ступенчатого и однородного стержней о жесткую преграду при неудерживающих связях путем решения волнового уравнения методом Даламбера. На основе закона сохранения энергии методом Тимошенко рассчитывается величина критической сжимающей нагрузки, в соответствии с которой, далее рассчитывается величина критической предударной скорости, приводящая к потере устойчивости рассматриваемой стержневой системы. 

Список источников: 
  1. Лаврентьев М. А., Ишлинский А. Ю. Динамические формы потери устойчивости упругих систем // Докл. АН СССР. 1949. Т. 65, № 6.
  2. Малый В. И. Длинноволновое приближение в зада- чах о потере устойчивости при ударе // Изв. АН СССР. МТТ. 1972. № 4. С. 138–144.
  3. Малый В. И. Выпучивание стержня при продольном ударе. Малые прогибы // Изв. АН СССР. МТТ. 1973. № 4. С. 181–186.
  4. Малый В. И. Выпучивание стержня при продольном ударе. Большие прогибы // Изв. АН СССР. МТТ. 1975. № 1. С. 52–61.
  5. Timoshenko S. Theory of elastic stability. N.Y., 1936 (Тимошенко С. П. Устойчивость упругих систем. 1-е изд. М. : Гостехиздат, 1946; 2-е изд. М. : Гостехиздат, 1955); Timoshenko S., Gere J. Theory of elastic stability. N.Y., 1961.
  6. Вольмир А. С., Кильдибеков И. Г. Исследование про- цесса выпучивания стержней при ударе // Докл. АН СССР. 1966. Т. 2, вып. 10.
  7. Малышев Б. М. Устойчивость стержня при ударном сжатии // Изв. АН СССР. МТТ. 1966. № 4. С. 137–142.
  8. Дарков А. В., Шпиро Г. С. Сопротивление материа- лов. М. : Высш. шк., 2003. 641 с.
  9. Битюрин А. А. Потеря устойчивости однородного стержня при продольном ударе о стержень, взаимо- действующий с жесткой преградой // Вестн. ЮУрГУ. Сер. Математика. Механика. Физика. 2010. Вып. 3, № 30(206). С. 38–44.
  10. Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Справочник по сопротивлению материалов. Киев : На- ук. думка, 1989. 732 с.
  11. Алимов О. Д., Манжосов В. К., Еремьянц В. Э. Распространение волн деформаций в ударных системах. М. : Наука, 1985. 354 с.
  12. Битюрин А. А., Манжосов В. К. Продольный удар неоднородного стержня о жесткую преграду. Улья- новск : УлГТУ, 2009. 164 с.