Известия Саратовского университета. Новая серия.
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


деформация

Математическое моделирование критической скорости многоступенчатого стержня при продольном ударе

 Осуществляется математическое моделирование продольного упругого центрального удара многоступенчатого стержня о жесткую преграду при неудерживающих связях. Математическое моделирование проводится путем точного аналитического решения волнового дифференциального уравнения методом Даламбера с заданием необходимых начальных и граничных условий. С применением формулы Эйлера получено аналитическое выражение для расчета критической предударной скорости, при которой наступает потеря устойчивости ступенчатого стержня. 

Математическое моделирование потери устойчивости ступенчатого физически однородного стержня при ударе о жесткую преграду методом Тимошенко

Осуществляется математическое моделирование продольного упругого центрального удара системы ступенчатого и однородного стержней о жесткую преграду при неудерживающих связях путем решения волнового уравнения методом Даламбера. На основе закона сохранения энергии методом Тимошенко рассчитывается величина критической сжимающей нагрузки, в соответствии с которой, далее рассчитывается величина критической предударной скорости, приводящая к потере устойчивости рассматриваемой стержневой системы. 

Ротационная инвариантность и объективные формы лагранжианов нелинейного микрополярного термоупругого континуума второго типа

В работе излагаются новые результаты в области распространения лагранжева полевого формализма на нелинейные связанные микрополярные термоупругие среды. Рассматривается теоретико-полевая модель микрополярного (MP) термоупругого (TE) континуума второго типа (GNII).

Графовый подход при построении конечно-элементной модели упругих тел при осесимметричном деформировании

Предлагается численный метод анализа упругой среды на основе дискретной модели в виде ориентированного графа. В процессе анализа на основе графового подхода тело рассекаем на элементы и для каждого из них строим элементарную ячейку (подграф), являющуюся его моделью. Используя матрицы, представляющие структурные элементы графа, а также уравнения, описывающие разрезанное тело, можно получить уравнения связного тела. Приведены числовые примеры.

Рационально алгебраически полные системы тензоров конечных деформаций сложных континуумов

Статья посвящена проблеме построения полных систем неприводимых объективных тензоров деформации и экстрадеформации сложных (в частности, микрополярных) континуумов. Континуум предполагается сложным, т. е. изменения его пространственных конфигураций сопряжены с возникновением и развитием экстрадеформаций. Математическая размерность континуума считается произвольной. Предполагается, что он может быть вложен во внешнее плоское пространство, возможно, большего числа измерений.

Математическое моделирование продольного удара неоднородной стержневой системы при увеличении продольной жесткости

Осуществляется математическое моделирование продольного упругого центрального удара неоднородной стержневой системы о жесткую преграду при неудерживающих связях. Математическое моделирование осуществляется путем точного аналитического решения волнового дифференциального уравнения методом Даламбера с заданием необходимыхначальныхиграничныхусловий. Стержневаясистемасостоитизступенчатого неоднородного стержня и однородного стержня постоянного поперечного сечения. Связи с жесткой преградой и между стержнями неудерживающие.