Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Федосеев А. Е. Обратная задача для оператора Штурма–Лиувилля на полуоси с неинтегрируемой особенностью внутри интервала // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 4. С. 49-55. DOI: 10.18500/1816-9791-2012-12-4-49-55

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
15.11.2012
Полный текст:
(downloads: 59)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.927
DOI: 
10.18500/1816-9791-2012-12-4-49-55

Обратная задача для оператора Штурма–Лиувилля на полуоси с неинтегрируемой особенностью внутри интервала

Авторы: 
Федосеев Алексей Евгеньевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

В статье исследуется обратная задача восстановления оператора Штурма–Лиувилля на полуоси с неинтегрируемой особенностью типа Бесселя внутри интервала по заданной функции Вейля. Получена процедура решения, доказана единственность такого восстановления, а также получены необходимые и достаточные условия разрешимости обратной задачи. 

Список источников: 
  1. Марченко В. А. Операторы Штурма–Лиувилля и их приложения. Киев : Наук. думка, 1977. 330 с.
  2. Левитан Б. М. Обратные задачи Штурма–Лиувил- ля. М. : Наука, 1984. 239 с.
  3. Юрко В. А. Введение в теорию обратных спектраль- ных задач. М. : Физматлит, 1984. 384 с.
  4. Yurko V. A. Method of Spectral Mappings in the Inverse Problem Theory // Inverse and Ill-posed Problems Series. Utrecht : VSP, 2002. 303 p.
  5. Юрко В. А. О восстановлении сингулярных несамо- сопряженных дифференциальных операторов с особен- ностью внутри интервала // Дифференциальные урав- нения. 2002. Т. 38, № 5. С. 645–659.
  6. Fedoseev A. E. Inverse problems for differential equations on the half-line having a singularity in an interior point // Tamkang J. of Math. 2011. Vol. 42, № 3. P. 343–354.