Для цитирования:
Федосеев А. Е. Обратная задача для оператора Штурма–Лиувилля на полуоси с неинтегрируемой особенностью внутри интервала // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 4. С. 49-55. DOI: 10.18500/1816-9791-2012-12-4-49-55
Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн:
15.11.2012
Полный текст:
(downloads: 194)
Язык публикации:
русский
Рубрика:
УДК:
517.927
Обратная задача для оператора Штурма–Лиувилля на полуоси с неинтегрируемой особенностью внутри интервала
Авторы:
Федосеев Алексей Евгеньевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация:
В статье исследуется обратная задача восстановления оператора Штурма–Лиувилля на полуоси с неинтегрируемой особенностью типа Бесселя внутри интервала по заданной функции Вейля. Получена процедура решения, доказана единственность такого восстановления, а также получены необходимые и достаточные условия разрешимости обратной задачи.
Список источников:
- Марченко В. А. Операторы Штурма–Лиувилля и их приложения. Киев : Наук. думка, 1977. 330 с.
- Левитан Б. М. Обратные задачи Штурма–Лиувил- ля. М. : Наука, 1984. 239 с.
- Юрко В. А. Введение в теорию обратных спектраль- ных задач. М. : Физматлит, 1984. 384 с.
- Yurko V. A. Method of Spectral Mappings in the Inverse Problem Theory // Inverse and Ill-posed Problems Series. Utrecht : VSP, 2002. 303 p.
- Юрко В. А. О восстановлении сингулярных несамо- сопряженных дифференциальных операторов с особен- ностью внутри интервала // Дифференциальные урав- нения. 2002. Т. 38, № 5. С. 645–659.
- Fedoseev A. E. Inverse problems for differential equations on the half-line having a singularity in an interior point // Tamkang J. of Math. 2011. Vol. 42, № 3. P. 343–354.
- 971 просмотр