Известия Саратовского университета. Новая серия.
Серия Математика. Механика. Информатика
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

оператор Штурма–Лиувилля

Необходимые и достаточные условия разрешимости обратной задачи для оператора штурма–лиувилля на конечном отрезке с неинтегрируемой особенностью внутри интервала

 В данной статье исследуется обратная задача спектрального анализа восстановления оператора Штурма–Лиувилля на конечном отрезке с неинтегрируемой особенностью типа Бесселя внутри интервала по заданным спектральным данным. Получена конструктивная процедура решения обратной задачи, доказана единственность восстановления оператора по заданным спектральным данным, а также получены необходимые и достаточные условия разрешимости данной обратной задачи.

Обратная задача для оператора Штурма–Лиувилля на полуоси с неинтегрируемой особенностью внутри интервала

В статье исследуется обратная задача восстановления оператора Штурма–Лиувилля на полуоси с неинтегрируемой особенностью типа Бесселя внутри интервала по заданной функции Вейля. Получена процедура решения, доказана единственность такого восстановления, а также получены необходимые и достаточные условия разрешимости обратной задачи. 

Численное решение обратной задачи для оператора Штурма–Лиувилля с разрывным потенциалом

В статье рассматривается дифференциальный оператор Штурма–Лиувилля с потенциалом, имеющим конечное число точек разрыва первого рода. Конечной целью является численное восстановление потенциала такого вида. Основной результат представленной статьи — доказанная теорема и процедура, указывающие способ получения характеристик разрыва из начальных данных.

Об одной обратной задаче для оператора штурма – лиувилля c разрывными коэффициентами

В работе доказана единственность восстановления оператора Штурма – Лиувилля c разрывными коэффициентами по спектральным данным и дан алгоритм построения потенциала.