Для цитирования:
Федосеев А. Е. Необходимые и достаточные условия разрешимости обратной задачи для оператора штурма–лиувилля на конечном отрезке с неинтегрируемой особенностью внутри интервала // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 3. С. 59-64. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-3-59-64
Необходимые и достаточные условия разрешимости обратной задачи для оператора штурма–лиувилля на конечном отрезке с неинтегрируемой особенностью внутри интервала
В данной статье исследуется обратная задача спектрального анализа восстановления оператора Штурма–Лиувилля на конечном отрезке с неинтегрируемой особенностью типа Бесселя внутри интервала по заданным спектральным данным. Получена конструктивная процедура решения обратной задачи, доказана единственность восстановления оператора по заданным спектральным данным, а также получены необходимые и достаточные условия разрешимости данной обратной задачи.
- Марченко В. А. Операторы Штурма–Лиувилля и их приложения. Киев : Наук. думка, 1977. 330 с.
- Левитан Б. М. Обратные задачи Штурма–Лиувил- ля. М. : Наука, 1984. 239 с.
- Юрко В. А. Введение в теорию обратных спектраль- ных задач. М. : Физматлит, 2007. 384 с.
- Yurko V. A. Method of Spectral Mappings in the Inverse Problem Theory, Inverse and Ill-posed Problems Series. Utrecht : VSP, 2002. 303 p.
- 1219 просмотров