Известия Саратовского университета. Новая серия.
ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Математика

Система Дирака с недифференцируемым потенциалом и антипериодическими краевыми условиями

В работе рассматривается системаДирака с антипериодическими краевыми условиями и с комлекснозначным непрерывным потенциалом. Предложен новый метод исследования спектральных свойств этой краевой задачи. Метод базируется на формулах типа операторов преобразования и является элементарным и простым. С его помощью получена уточненная асимптотика собственных значений и доказано, что система собственных и присоединенных функций образует базис Рисса со скобками в пространстве квадратично суммируемых двумерных вектор-функций, так как собственные значения могут быть кратными.

Алгоритм переменного порядка, шага и переменной конфигурации для решения жестких задач

Построено неравенство для контроля устойчивости схемы Ческино второго порядка точности.На основе стадий этого метода построена численная формула первого порядка с расширенным до 32 интервалом устойчивости. На основе L-устойчивой (2,1)-схемы и численной формулы Ческино разработан алгоритм переменной структуры, в котором эффективная численная формула выбирается на каждом шаге по критерию устойчивости. Алгоритм предназначен для решения как жестких, так и не жестких задач. Приведены результаты расчетов, подтверждающие эффективность построенного алгоритма.

Гиперболические параллелограммы плоскости Ĥ

На гиперболической плоскости bHположительной кривизны в модели Кэли – Клейна исследованы гиперболические парал- лелограммы. Проведена их классификация, получены метрические соотношения между величинами углов и выражения длин ребер через меры углов при вершинах.

Необходимые и достаточные условия разрешимости обратной задачи для оператора штурма–лиувилля на конечном отрезке с неинтегрируемой особенностью внутри интервала

 В данной статье исследуется обратная задача спектрального анализа восстановления оператора Штурма–Лиувилля на конечном отрезке с неинтегрируемой особенностью типа Бесселя внутри интервала по заданным спектральным данным. Получена конструктивная процедура решения обратной задачи, доказана единственность восстановления оператора по заданным спектральным данным, а также получены необходимые и достаточные условия разрешимости данной обратной задачи.

Модификация нового подхода к решению краевой задачи Гильберта для аналитических функций в многосвязной круговой области

Предлагается модификация нового подхода к решению краевой задачи Гильберта для аналитической функции в многосвязной области, основанное на построении решения соответствующей однородной задачи, когда определяется аналитическая в области функция по известным граничным значениям ее аргумента применительно к случаю, когда область является круговой. 

О числовой области генератора полугруппы

В статье строится полугруппа операторов, числовая область генератора которой покрывает всю комплексную плоскость. Показывается, что такая полугруппа операторов ограничена.

Динамическое распределение нагрузки в замкнутых сетях массового обслуживания с групповыми переходами требований

Предлагается метод управления распределением нагрузки в замкнутых сетях массового обслуживания с групповыми переходами требований. При использовании данного метода в сетях обслуживания рассматриваемого класса обеспечивается близкое к заданному распределение требований по системам. Управление осуществляется посредством использования в процессе функционирования сети различных маршрутных матриц в течение интервалов времени определенной длительности.

Внутренняя геометрия метрических почти контактных многообразий

В работе вводится понятие внутренней геометрии многообразия почти контактной метрической структуры. В терминах внутренней геометрии дается описание некоторых классов пространств с почти контактной метрической структурой. Вводится новый тип почти контактных метрических пространств – эрмитовых почти контактных метрических пространств. 

О когомологиях алгебры Ли векторных полей на S1/Z2

Вычислены диагональные когомологии алгебры Ли векторных полей на орбифолде S1/Z2 с коэффициентами в пространстве гладких функций и 1-форм, одномерные и двумерные когомологии с коэффициентами в R. 

Полигоны и частичные полигоны над полурешетками

Рассматриваются полигоны и частичные полигоны над полурешетками. Получено необходимое и достаточное условие того, что данное упорядоченное множество X является полигоном над полурешеткой. Изучены свойства частичных полигонов над полурешетками и получено достаточное условие продолжаемости частичного полигона X над полурешеткой Sдо полного полигона. 

Страницы