Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Лукомский Д. С., Лукомский С. Ф., Терехин П. А. Применение системы Хаара к численному решению задачи Коши для линейного дифференциального уравнения первого порядка // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2016. Т. 16, вып. 2. С. 151-159. DOI: 10.18500/1816-9791-2016-16-2-151-159

Опубликована онлайн: 
14.06.2016
Полный текст в формате PDF(Ru):
(downloads: 30)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
519.62
DOI: 
10.18500/1816-9791-2016-16-2-151-159

Применение системы Хаара к численному решению задачи Коши для линейного дифференциального уравнения первого порядка

Авторы: 
Лукомский Дмитрий Сергеевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
Лукомский Сергей Федорович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
Терехин Павел Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Рассмотрена задача приближенного решения задачи Коши для уравнения первого порядка. Для этого производную решения мы ищем в виде суммы ряда Хаара. Получены оценки погрешности приближенного решения. Приведены результаты численного эксперимента. Примеры показывают, что в некоторых случаях погрешность предлагаемого метода намного меньше, чем в методе Рунге – Кутта второго порядка.

Список источников: 
  1. Ohkita M., Kobayashi Y. An application of rationalized Haar functions to solution of linear differential equations // IEEE Transactions on Circuit and Systems. 1968. Vol. 33, iss. 9. P. 853–862.
  2. Razzaghi M., Ordokhani Y. Solution of differential equations via rationalized Haar functions // Mathematics and computers in simulation. 2001. Vol. 56, iss. 3. P. 235–246.
  3. Razzaghi M., Ordokhani Y. An application of rationalized Haar functions for variational problems // Applied Mathematics and Computation. 2001. Vol. 122, iss. 3. P. 353–364.
  4. Лукомский Д. С. Применение системы Хаара для решения задачи Коши // Математика. Механика : сб. науч. тр. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2014. Вып. 14. С. 47–50.
  5. Лукомский Д. С., Терехин П. А. Об оценке погрешности решения задачи Коши с помощью систем сжатий и сдвигов// Тр. Матем. Центра им. Н. И. Лобачевского. 2015. Т. 51. С. 295–297.