Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Лукомский Д. С., Лукомский С. Ф., Терехин П. А. Применение системы Хаара к численному решению задачи Коши для линейного дифференциального уравнения первого порядка // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2016. Т. 16, вып. 2. С. 151-159. DOI: 10.18500/1816-9791-2016-16-2-151-159, EDN: WCNQID

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
14.06.2016
Полный текст:
скачать
(downloads: 168)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
519.62
DOI: 
10.18500/1816-9791-2016-16-2-151-159
EDN: 
WCNQID

Применение системы Хаара к численному решению задачи Коши для линейного дифференциального уравнения первого порядка

Авторы: 
Лукомский Дмитрий Сергеевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Лукомский Сергей Федорович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Терехин Павел Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Рассмотрена задача приближенного решения задачи Коши для уравнения первого порядка. Для этого производную решения мы ищем в виде суммы ряда Хаара. Получены оценки погрешности приближенного решения. Приведены результаты численного эксперимента. Примеры показывают, что в некоторых случаях погрешность предлагаемого метода намного меньше, чем в методе Рунге – Кутта второго порядка.

Ключевые слова: 
дифференциальные уравнения
численные методы
приближенное решение
оценка погрешности
система Хаара
Список источников: 
  1. Ohkita M., Kobayashi Y. An application of rationalized Haar functions to solution of linear differential equations // IEEE Transactions on Circuit and Systems. 1968. Vol. 33, iss. 9. P. 853–862.
  2. Razzaghi M., Ordokhani Y. Solution of differential equations via rationalized Haar functions // Mathematics and computers in simulation. 2001. Vol. 56, iss. 3. P. 235–246.
  3. Razzaghi M., Ordokhani Y. An application of rationalized Haar functions for variational problems // Applied Mathematics and Computation. 2001. Vol. 122, iss. 3. P. 353–364.
  4. Лукомский Д. С. Применение системы Хаара для решения задачи Коши // Математика. Механика : сб. науч. тр. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2014. Вып. 14. С. 47–50.
  5. Лукомский Д. С., Терехин П. А. Об оценке погрешности решения задачи Коши с помощью систем сжатий и сдвигов// Тр. Матем. Центра им. Н. И. Лобачевского. 2015. Т. 51. С. 295–297.
Поступила в редакцию: 
22.01.2016
Принята к публикации: 
26.05.2016
Опубликована: 
30.06.2016
  • 1049 просмотров