Для цитирования:
Курдюмов В. П., Хромов А. П. Базисы Рисса из собственных и присоединенных функций интегральных операторов с разрывными ядрами, содержащими инволюцию // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 4, ч. 2. С. 558-569. DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-4-558-569, EDN: TBDAID
Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн:
01.12.2014
Полный текст:
(downloads: 220)
Язык публикации:
русский
Рубрика:
УДК:
517.984
EDN:
TBDAID
Базисы Рисса из собственных и присоединенных функций интегральных операторов с разрывными ядрами, содержащими инволюцию
Авторы:
Курдюмов Виталий Павлович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Хромов Август Петрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация:
При предположении существования обратного к интегральному оператору, ядро которого терпит разрывы на диагоналях единичного квадрата, доказана базисность Рисса его собственных и присоединенных функций в пространстве L2[0, 1].
Ключевые слова:
Список источников:
- Хромов А. П. Об обращении интегральных операторов с ядрами, разрывными на диагоналях // Матем. заметки. 1998. Т. 64, № 6. С. 932–942. DOI:10.4213/mzm1472.
- Корнев В. В., Хромов А. П. О равносходимости разложений по собственным функциям интегральных операторов с ядрами, допускающими разрыва производных на диагоналях // Матем. сб. 2001. Т. 192, 10. С. 33–50. DOI: 10.4213/sm601.
- Хромов А. П. Интегральные операторы с ядрами, разрывными на ломаных линиях // Матем. сб. 2006. Т. 197, № 11. С. 115–142. DOI: 10.4213/sm1534.
- Курдюмов В. П., Хромов А. П. О базисах Рисса из собственных функций интегрального оператора с переменным пределом интегрирования // Матем. заметки. 2004. Т. 76, № 1. С. 97–110. DOI:0.4213/mzm92.
- Курдюмов В. П., Хромов А. П. О базисах Рисса из собственных функций интегральных операторов с ядрами, разрывными на диагоналях // Изв. РАН. Сер. матем. 2012. Т. 76, № 6. С. 106–121. DOI: 10.4213/im7797.
- Люстерник Л. А., Соболев В. И. Элементы функционального анализа. М. : Наука, 1965.
- Хромов А. П. Теоремы равносходимости для интегро-дифференциальных и интегральных операторов // Матем. сб. 1981. Т. 114(156), № 3. С. 378–405.
Поступила в редакцию:
14.06.2014
Принята к публикации:
22.10.2014
Опубликована:
01.12.2014
- 1105 просмотров