Для цитирования:
Салимов Р. Б., Карабашева Э. Н. Новый подход к решению краевой задачи Римана с бесконечным индексом // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 2. С. 155-165. DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-2-155-165, EDN: SHHIEF
Новый подход к решению краевой задачи Римана с бесконечным индексом
В работе рассматривается краевая задача Римана с бесконечным индексом, когда краевое условие задачи задается на действительной оси комплексной плоскости. Для решения этой задачи используется подход, основанный на устранении бесконечного разрыва аргумента коэффициента краевого условия и аналогичный тому, с помощью которого в случае конечного индекса задачи ранее в работах Ф. Д. Гахова устранялись разрывы коэффициента краевого условия с помощью специально подобранных функций, отличных от используемых в настоящей работе.
- Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения. М. : Наука, 1968. 511 с.
- Гахов Ф. Д. Краевые задачи. М. : Наука, 1977. 640 c.
- Говоров Н. В. Краевая задача Римана с бесконечным индексом. М. : Наука, 1986. 239 с.
- Толочко М. Э. О разрешимости однородной краевой задачи Римана с бесконечным индексом для полуплоскости // Изв. АН БССР. Cер. физ.-мат. науки. 1972. № 5. С. 34–41.
- Сандрыгайло И. Е. О краевой задаче Римана с бесконечным индексом для полуплоскости // Докл. АН БССР. 1975. Т. 19, № 10. C. 872–875.
- Монахов В. Н., Семенко Е. В. Краевые задачи с бесконечным индексом в пространствах Харди // Докл. АН СССР. 1986. Т. 291, № 3. C. 544–547.
- Алехно А. Г. Достаточные условия разрешимости однородной краевой задачи Римана с бесконечным индексом // Тр. Математического центра им. Н. И. Лобачевского. Казань, 2002. Т. 14. С. 71–77.
- Гарифьянов Ф. Н. Об одном особом случае задачи Римана // Тр. семинара по краевым задачам. Казань, 1984. № 22. С. 66–68.
- Кац Б. А. Об одной задаче Римана с осциллирующим коэффициентом // Тр. семинара по краевым задачам. Казань, 1977. № 14. С. 110–120.
- Салимов Р. Б., Шабалин П. Л. Метод регуляризующего множителя для решения однородной задачи Гильберта с бесконечным индексом // Изв. вузов. Математика. № 4. 2001. С. 76–79.
- Маркушевич А. И. Теория аналитических функций : в 2 т. М. : Наука, 1968. Т. 2. 624 с.
- Левин Б. Я. Распределение корней целых функций. М. : Гостехиздат, 1956. 632 с.
- Салимов Р. Б., Шабалин П. Л. К решению задачи Гильберта с бесконечным индексом // Мат. заметки. 2003. Т. 73, вып. 5. С. 724–734.
- Журнал:
- Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2014, Т. 14, вып. 2,
- 1030 просмотров