Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Салимов Р. Б. Решение однородной краевой задачи Римана со счётным множеством точек разрыва первого рода её коэффициента // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2015. Т. 15, вып. 1. С. 50-55. DOI: 10.18500/1816-9791-2015-15-1-50-56, EDN: TMMCKT

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
02.03.2015
Полный текст:
скачать
(downloads: 132)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
501.1
DOI: 
10.18500/1816-9791-2015-15-1-50-56
EDN: 
TMMCKT

Решение однородной краевой задачи Римана со счётным множеством точек разрыва первого рода её коэффициента

Авторы: 
Салимов Расих Бахтигареевич, Казанский государственный архитектурно-строительный университет
Аннотация: 

Даётся решение однородной краевой задачи Римана со счётным множеством точек разрыва первого рода её коэффициента, когда требуется найти две функции, аналитические соответственно в верхней и нижней полуплоскости, по заданному на действительной оси линейному краевому условию, связывающему граничные значения искомых функций.

Ключевые слова: 
краевая задача Римана
аналитическая функция
индекс задачи
Список источников: 
  1. Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения. М. : Наука, 1968.
  2. Гахов Ф. Д. Краевые задачи. М. : Наука, 1977.
  3. Говоров Н. В. Краевая задача Римана с бесконечным индексом. М. : Наука, 1986.
  4. Толочко М. Э. О разрешимости однородной краевой задачи Римана с бесконечным индексом для полуплоскости // Изв. АН БССР. Сер. физ.-матем. наук. 1972. №5. С. 34–41.
  5. Сандрыгайло И. Е. О краевой задаче Римана с бесконечным индексом для полуплоскости // Докл. АН БССР. 1975. Т. 19, № 10. С. 872–875.
  6. Монахов В. Н., Семенко Е. В. Краевые задачи с бесконечным индексом в пространствах Харди // Докл. АН СССР. 1986. Т. 291, № 3. С. 544–547.
  7. Алехно А. Г. Достаточные условия разрешимости однородной краевой задачи Римана с бесконечным индексом // Тр. Матем. центра им. Н. И. Лобачевского. Казань, 2002. Т. 14. С. 71–77.
  8. Гарифьянов Ф. Н. Об одном особом случае задачи Римана // Тр. семинара по краевым задачам. Казань, 1984. Т. 22. С. 66–68.
  9. Кац Б. А. Об одной задаче Римана с осцилирующим коэффициентом // Тр. семинара по краевым задачам. Казань, 1977. Т. 14. С. 110–120.
  10. Журавлева М. И. Однородная краевая задача Римана с бесконечным индексом со счетным множеством разрывов первого рода её коэффициента // Докл. АН СССР. 1973. Т. 210, № 1. С. 15–17.
  11. Маркушевич А. И. Теория аналитических функций : в 2 т. Т. 1. М. : Наука, 1987.
  12. Салимов Р. Б., Шабалин П. Л. Метод регуляризующего множителя для решения одной задачи Гильберта с бесконечным индексом // Изв. вузов. Матем. 2001. № 4. С. 76–79.
Поступила в редакцию: 
17.10.2014
Принята к публикации: 
26.02.2015
Опубликована: 
31.03.2015
  • 831 просмотр