Для цитирования:
Байдакова Н. В. Новые оценки величин погрешности аппроксимации производных при интерполяции функции многочленами третей степени на треугольнике // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 1. С. 15-19. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-15-19, EDN: SMXXOJ
Новые оценки величин погрешности аппроксимации производных при интерполяции функции многочленами третей степени на треугольнике
Рассматривается один из способов выбора условий интерполяции многочленами третьей степени на треугольнике, порождающий непрерывную результирующую кусочно-полиномиальную функцию на триангулированной области. Получено усиление оценок сверху величин погрешности аппроксимации производных третьего порядка интерполируемой функции без снижения точности оценок величин погрешности аппроксимации функции и производных первого и второго порядков.
- Subbotin Yu. N. A New Cubic Element in the FEM // Proc. of the Steklov Institute of Math. 2005. Suppl.
- P. S176–S187. 2. Baidakova N. V. A Method of Hermite interpolation by polynomials of the third degree on a triangle // Proc. of the Steklov Institute of Math. 2005. Suppl. 2. P. S49– S55.
- ˇZeni ˇsek A. Maximum-angle condition and triangular finite elements of Hermite type // Math. Comp. 1995. Vol. 64, № 211. P. 929–941.
- Латыпова Н. В. Погрешность кусочно-кубической интерполяции на треугольнике // Вестн. Удмуртск. унта. Математика. 2003. С. 3–10. [Latypova N. V. Error of interpolation by piecewise cubic polynomial on triangle // Proc. Udmurt. University. Mathematics. 2003. P. 3–10.]
- Матвеева Ю. В. Об эрмитовой интерполяции многочленами третьей степени на треугольнике с использованием смешанных производных // Изв. Сарат. ун-та.Нов. сер. 2007. Т. 7. Сер. Математика. Механика. Информатика, вып. 1. С. 23–27. [Matveeva J. V. Method of Hermite Interpolation by Polynomials of the Third Degree on a Triangle Using Mixed Derivatives // Izv. Saratov. Univer. New Ser. 2007. Vol. 7. Ser. Math. Mech. Inform., iss. 1. P. 23–27.]
- Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений : в 2 т. Т. 1. М. : Физматгиз, 1962. [Berezin I. S., Zhidkov N. P. Computing Methods. Vol. 1. Oxford : Pergamon Press, 1965.]
- Байдакова Н. В. Влияние гладкости на погрешность аппроксимации производных при локальной интерполяции на триангуляциях // Тр. ИММ УрО РАН. 2011. Т. 17, № 3. С. 83–97. [Baidakova N. V. Influence of smoothness on the error of approximation of derivatives under local interpolation on triangulations // Proc. of the Steklov Institute of Math. 2012. Suppl. 1. P. S33–S47.]
- 888 просмотров