Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


For citation:

Байдакова Н. В. New Estimates of the Error of Approximation of Derivatives under Interpolation of a Function on a Triangle by Polynomials of the Third Degree. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2013, vol. 13, iss. 1, pp. 15-19. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-15-19, EDN: SMXXOJ

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
27.02.2013
Full text:
(downloads: 144)
Language: 
Russian
Heading: 
UDC: 
517.51
EDN: 
SMXXOJ

New Estimates of the Error of Approximation of Derivatives under Interpolation of a Function on a Triangle by Polynomials of the Third Degree

Autors: 
Байдакова Наталия Васильевна, Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences
Abstract: 

Рассматривается один из способов выбора условий интерполяции многочленами третьей степени на треугольнике, порождающий непрерывную результирующую кусочно-полиномиальную функцию на триангулированной области. Получено усиление оценок сверху величин погрешности аппроксимации производных третьего порядка интерполируемой функции без снижения точности оценок величин погрешности аппроксимации функции и производных первого и второго порядков. 

References: 
  1. Subbotin Yu. N. A New Cubic Element in the FEM // Proc. of the Steklov Institute of Math. 2005. Suppl.
  2. P. S176–S187. 2. Baidakova N. V. A Method of Hermite interpolation by polynomials of the third degree on a triangle // Proc. of the Steklov Institute of Math. 2005. Suppl. 2. P. S49– S55.
  3. ˇZeni ˇsek A. Maximum-angle condition and triangular finite elements of Hermite type // Math. Comp. 1995. Vol. 64, № 211. P. 929–941.
  4. Латыпова Н. В. Погрешность кусочно-кубической интерполяции на треугольнике // Вестн. Удмуртск. унта. Математика. 2003. С. 3–10. [Latypova N. V. Error of interpolation by piecewise cubic polynomial on triangle // Proc. Udmurt. University. Mathematics. 2003. P. 3–10.]
  5. Матвеева Ю. В. Об эрмитовой интерполяции многочленами третьей степени на треугольнике с использованием смешанных производных // Изв. Сарат. ун-та.Нов. сер. 2007. Т. 7. Сер. Математика. Механика. Информатика, вып. 1. С. 23–27. [Matveeva J. V. Method of Hermite Interpolation by Polynomials of the Third Degree on a Triangle Using Mixed Derivatives // Izv. Saratov. Univer. New Ser. 2007. Vol. 7. Ser. Math. Mech. Inform., iss. 1. P. 23–27.]
  6. Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений : в 2 т. Т. 1. М. : Физматгиз, 1962. [Berezin I. S., Zhidkov N. P. Computing Methods. Vol. 1. Oxford : Pergamon Press, 1965.]
  7. Байдакова Н. В. Влияние гладкости на погрешность аппроксимации производных при локальной интерполяции на триангуляциях // Тр. ИММ УрО РАН. 2011. Т. 17, № 3. С. 83–97. [Baidakova N. V. Influence of smoothness on the error of approximation of derivatives under local interpolation on triangulations // Proc. of the Steklov Institute of Math. 2012. Suppl. 1. P. S33–S47.]
Received: 
21.08.2012
Accepted: 
10.01.2013
Published: 
27.02.2013