Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Сахно Л. В. Многомерные q-интегральные p-модули и критерии обобщенной дифференцируемости // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2006. Т. 6, вып. 1. С. 37-45. DOI: 10.18500/1816-9791-2006-6-1-2-37-45, EDN: XAYXOC

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
18.10.2006
Полный текст:
скачать
(downloads: 165)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
517.51
DOI: 
10.18500/1816-9791-2006-6-1-2-37-45
EDN: 
XAYXOC

Многомерные q-интегральные p-модули и критерии обобщенной дифференцируемости

Авторы: 
Сахно Людмила Владимировна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

В статье в терминах Lq-нормы дается характеристика анизотропных пространств С.Л. Соболева в пространстве Lp. Так как по одной части номеров возможно неравенство pi>1, а по другой – pi=1, то аналог теоремы Ф. Рисса и Hardy–Littlwood представляется в комбинированном виде. Рассматривается более общее дифференцирование, регулярное по М. Шварцу, которое лишь по части переменных является соболевским.

Ключевые слова: 
критерий
Список источников: 
  1. Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной. М.: Гостехиздат, 1957
  2. Hardy G., Littlewood J. Some properties of fractional integrals // Math. 1932. № 34. P. 403-409
  3. Терехин А.П. Приближение функций ограниченной p-вариации // Известия вузов. Сер. Математика. 1965. № 2. С. 171–187
  4. Брудный Ю.А. Критерий существования производных в Lp // Математический сборник. 1967. Т. 73, № 1. С. 42–64
  5. Терехин А.П. Функции ограниченной q-интегральной p-вариации и теоремы вложения // Математический сборник. 1972. Т. 88, № 2. С.42–64
  6. Терехин А.П. Многомерная q-интегральная p-вариация и обобщенная по Соболеву дифференцируемость в Lp функции из Lp // Сибирский математический журн. 1972. Т. 13, № 6. C. 1358–1373
  7. Терехин А.П. Смешанная q-интегральная p-вариация и смешанная дифференцируемость в Lp функции из Lp // Математические заметки. 1982. Т. 25, № 3. С. 151–166
  8. Сахно Л.В. Многомерная q-интегральная p-вариация и теоремы вложения // Саратов, 1981. 20 с. Деп. в ВИНИТИ 19.03.81. № 1220-81
  9. Бесов О.В., Ильин В.П., Никольский С.М. Интегральные представления функций и теоремы вложения. М.: Наука, 1975
Поступила в редакцию: 
22.04.2006
Принята к публикации: 
16.09.2006
Опубликована: 
18.10.2006
  • 923 просмотра