Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Волосивец С. С. Теоремы вложения для P-ичных пространств Харди и VMO // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 4, ч. 2. С. 518-525. DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-4-518-525, EDN: RDPSKU

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
01.12.2014
Полный текст:
(downloads: 241)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.518
EDN: 
RDPSKU

Теоремы вложения для P-ичных пространств Харди и VMO

Авторы: 
Волосивец Сергей Сергеевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

В настоящей статье доказаны некоторые теоремы вложения типа П. Л. Ульянова для пространств Гельдера, связанных с метриками P-ичных пространств Харди, VMO, а также L1 и равномерной метрикой на группах Виленкина. Установлена их неулучшаемость. Даны достаточные условия сходимости ряда Фурье по мультипликативной системе в пространстве Харди и в равномерной метрике.

Список источников: 
  1.  Агаев Г. Н., Виленкин Н. Я., Джафарли Г. М., Рубинштейн А. И. Мультипликативные системы функций и гармонический анализ на нуль-мерных группах. Баку : Элм, 1981. 180 c.
  2.  Schipp F., Wade W. R., Simon P. Walsh series. An introduction to dyadic analysis. Budapest : Akademiai Kiado, 1990. 560 c.
  3.  Голубов Б. И., Ефимов А. В., Скворцов В. А. Ряды и преобразования Уолша. Теория и применения. М. : Наука, 1987. 344 с.
  4.  Ульянов П. Л. Об абсолютной и равномерной сходимости рядов Фурье // Матем. сб. 1967. Т. 72, № 2. С. 193–225.
  5.  Геронимус Я. Л. О некоторых свойствах функций класса Lp // Изв. вузов. Матем. 1958. № 1. С. 24–32.
  6.  Андриенко В. А. Вложение некоторых классов функций // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1967. Т. 31, № 6. С. 1311–1326.
  7.  Ульянов П. Л. Вложение некоторых классов функций Hwp // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1968. Т. 32, № 3. С. 649–686.
  8.  Голубов Б. И. Наилучшие приближения функций в метрике Lp полиномами Хаара и Уолша // Матем. сб. 1972. Т. 87, № 2. С. 254–274.
  9.  Тиман М. Ф., Рубинштейн А. И. О вложении классов функций, определенных на нуль-мерных группах // Изв. вузов. Матем. 1980. № 6. С. 66–76.
  10.  Fridli S. Embedding theorems involving dyadic Hardy and VMO spaces // Approximation theory (Kecskemet, 1990). P. 287–301; Colloq. Math. Soc. Janos Bolyai. Vol. 58. North-Holland, Amsterdam, 1991.
  11. Weisz F. Martingale Hardy spaces and their applications in Fourier analysis // Lecture Notes in Math. Vol. 1568. Berlin ; Heidelberg : Springer-Verlag, 1994. 228 p.
Поступила в редакцию: 
17.06.2014
Принята к публикации: 
23.10.2014
Опубликована: 
01.12.2014