Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Шах-Эмиров Т. Н. Аппроксимативные свойства линейных средних некоторых типов в пространстве L p(x) 2π // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 1. С. 108-112. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-108-112, EDN: SMXXXP

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
27.02.2013
Полный текст:
(downloads: 150)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.518.8
EDN: 
SMXXXP

Аппроксимативные свойства линейных средних некоторых типов в пространстве L p(x) 2π

Авторы: 
Шах-Эмиров Т. Н., Дагестанский научный центр РАН
Аннотация: 

В работе рассмотрены аппроксимативные свойства линейных средних типа Норлюнда Nn(f,x) и Рисса Rn(f,x) для тригонометрических рядов Фурье в пространстве Лебега с переменным показателем Lp(x) 2π . При определенных условиях на методы суммирования Норлюнда и Рисса доказано, что если f ∈ Lipp(·)(α,M) (0 < α ≤ 1), то ||f −Nn||p(·) ≤ CMδα, ||f − Rn||p(·) ≤ CMδα. 

Список источников: 
  1. Шарапудинов И. И. Некоторые вопросы теории приближения функций тригонометрическими полиномами в Lp(x)  // Математический форум (Итоги науки. Юг России). 2011. Т. 5. С. 108–118. [Sharapudinov I. I. Some problems in approximation theory by trigonometric polynomials in Lp(x) 2π // Math. Forum (Itogi nauki. The South of Russia). 2011. Vol. 5. P. 108–118.]
  2. Guven A., Israfilov D. M. Trigonometric approximation in Generalized Lebesgue spaces Lp(x) // J. of Math. Inequalities. 2010. Vol. 4, № 2. P. 285–299.
  3. Chandra P. Approximation by N¨ orlund operators// Mat. Vestnik. 1986. Vol. 38. P. 263–269.
  4. Chandra P. A note on degree of approximation by N¨ orlund and Riesz operators// Mat. Vestnik. 1990. Vol. 42. P. 9–10.
  5. Diening L. Maximal function on generalized Lebesgue spaces Lp(·)// Math. Inequal. Appl. 2004. Vol. 7. P. 245– 253.
  6. Kovacik O., Rakosnik J. On spaces Lp(x) and Wk,p(x)// Czechoslovak Math. J. 1991. Vol. 41, № 4. P. 592–618.
  7. DeVore R. A., Lorentz G. G. Constructive Approximation. Vol. 303 of Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Sciences]. Berlin : Springer-Verlag, 1993.
Поступила в редакцию: 
20.08.2012
Принята к публикации: 
18.01.2013
Опубликована: 
27.02.2013