Для цитирования:
Козлова И. А. Приближение функции Больцано многочленами Бернштейна // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 1, ч. 2. С. 56-59. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-56-59, EDN: SMXXSF
Приближение функции Больцано многочленами Бернштейна
В настоящей работе рассматривается функция Больцано f(x), которая является непрерывной и недифференцируемой. Данная функция определяется как предел последовательности ломаных и для ее построения используются вспомогательные функции, представляющие собой ломаные. В работе получена оценка модуля непрерывности функции Больцано. Из полученной оценки следует, что данная функция принадлежит классу Липшица порядка 1/2 с константой M = 6, т.е. f(x) ∈ 6Lip 1/2. Для функции Больцано при a = 1 и h = 1 построена последовательность многочленов Бернштейна и получена оценка погрешности приближения функции Больцано многочленами Бернштейна.
- Бржечка Б. Ф. О функции Больцано // УМН. 1949. Т. 4, № 2. С. 15–20. [Brzhechka B. F. About the function of Bolzano // Russ. Math. Surv. 1949. Vol. 4, № 2. P. 329–346.]
- Привалов А.А. Теория интерполирования функций, книга 1. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 1990. 231 с. [Privalov A. A. Theory interpolate functions, book 1. Saratov : Izd-vo Saratov. un-ta, 1990. 231 p.]
- 1279 просмотров