Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


For citation:

Смотрицкий К. А., Дирвук Е. В. О нормах интерполяционных процессов с фиксированными узлами // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 4. С. 590-595. DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-4-590-595

Опубликована онлайн: 
01.12.2014
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
DOI: 
10.18500/1816-9791-2014-14-4-590-595
УДК: 
513.51

О нормах интерполяционных процессов с фиксированными узлами

Авторы: 
Смотрицкий К. А., Гродненский государственный университет им. Я. Купалы
Дирвук Е. В., Гродненский государственный университет им. Я. Купалы
Аннотация: 

Объектом исследования данной работы являются интерполяционные рациональные функции Лагранжа. Цель исследования — изучение аппроксимационных свойств указанных функций в пространстве квадратично-суммируемых функций. Во введении указана актуальность темы исследования, приведены ссылки на некоторые работы, связанные с данной статьей. Описано построение аппарата приближения — интерполяционных рациональных функций Лагранжа. В основной части работы вычислена норма интерполяционной рациональной функции Лагранжа в пространстве квадратично-суммируемых функций. Это позволило оценить погрешность приближения произвольной функции посредством интерполяционных рациональныхфункций Лагранжа в пространстве квадратично-суммируемыхфункций через наилучшие равномерные рациональные приближения данной функции. Полученные результаты могут быть использованы для дальнейшего исследования свойств интерполяционных рациональных функций и риближений ими в различных функциональных пространствах.

Библиографический список: 
  1.  Ровба Е. А., Смотрицкий К. А. Рациональное интерполирование в нулях синус-дробей Чебышева—Маркова // Докл. НАН Беларуси. 2008. Т. 52, № 5. С. 11–15.
  2.  Ровба Е. А., Смотрицкий К. А. Cходимость в среднем интерполяционных рациональных процессов в нулях дробей Бернштейна // Весцi НАН Беларусi. 2010. № 3. С. 5–9.
  3.  Ровба Е. А. Об одной ортогональной системе рациональных функций и квадратурах типа Гаусса // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-матем. навук. 1998. № 3. С. 31–35.
  4. Русак В. Н. Рациональные функции как аппарат приближения. Минск : Изд-во БГУ им. В. И. Ленина, 1979. 176 с.
Полный текст в формате PDF:
(downloads: 18)