Для цитирования:
Смотрицкий К. А., Дирвук Е. В. О нормах интерполяционных процессов с фиксированными узлами // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 4. С. 590-595. DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-4-590-595, EDN: TBDAJR
О нормах интерполяционных процессов с фиксированными узлами
Объектом исследования данной работы являются интерполяционные рациональные функции Лагранжа. Цель исследования — изучение аппроксимационных свойств указанных функций в пространстве квадратично-суммируемых функций. Во введении указана актуальность темы исследования, приведены ссылки на некоторые работы, связанные с данной статьей. Описано построение аппарата приближения — интерполяционных рациональных функций Лагранжа. В основной части работы вычислена норма интерполяционной рациональной функции Лагранжа в пространстве квадратично-суммируемых функций. Это позволило оценить погрешность приближения произвольной функции посредством интерполяционных рациональныхфункций Лагранжа в пространстве квадратично-суммируемыхфункций через наилучшие равномерные рациональные приближения данной функции. Полученные результаты могут быть использованы для дальнейшего исследования свойств интерполяционных рациональных функций и риближений ими в различных функциональных пространствах.
- Ровба Е. А., Смотрицкий К. А. Рациональное интерполирование в нулях синус-дробей Чебышева—Маркова // Докл. НАН Беларуси. 2008. Т. 52, № 5. С. 11–15.
- Ровба Е. А., Смотрицкий К. А. Cходимость в среднем интерполяционных рациональных процессов в нулях дробей Бернштейна // Весцi НАН Беларусi. 2010. № 3. С. 5–9.
- Ровба Е. А. Об одной ортогональной системе рациональных функций и квадратурах типа Гаусса // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-матем. навук. 1998. № 3. С. 31–35.
- Русак В. Н. Рациональные функции как аппарат приближения. Минск : Изд-во БГУ им. В. И. Ленина, 1979. 176 с.
- 754 просмотра