Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


For citation:

Шаталина О. И. О приближении и восстановлении непрерывных функций с краевыми условиями // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 4. С. 603-608. DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-4-603-608

Опубликована онлайн: 
01.12.2014
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
DOI: 
10.18500/1816-9791-2014-14-4-603-608
УДК: 
517.51

О приближении и восстановлении непрерывных функций с краевыми условиями

Авторы: 
Шаталина О. И., Локо-Банк
Аннотация: 

В работе приведено семейство интегральных операторов, с помощью которых получаются равномерные приближения к непрерывной функции, удовлетворяющей краевым условиям (при этом указанные приближения удовлетворяют тем же условиям), и решена задача типа Колмогорова – Никольского на некотором компактном классе. Кроме того, с помощью полученного семейства интегральных операторов решается известная задача из теории некорректно поставленных задач, так называемая задача восстановления непрерывной функции по ее среднеквадратичному приближению.

Библиографический список: 
  1. Тихонов А. H. О регуляризации некорректно поставленных задач // Докл. АН СССР. 1963. Т. 153, № 1. С. 49–52.
  2.  Васин В. В., Иванов В. К., Танана В. П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения. М. : Наука, 1978. 206 с.
  3.  Хромова Г. В. О тихоновской регуляризации // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. 2001. Т. 1, вып. 2. С. 75–82.
  4.  Шаталина О. И. Оценка погрешностей приближенного решения задач восстановления функции на некотором компактном класе // Алгоритмический анализ неустойчивых задач. Уральск : Изд-во Уральск. федер. ун-та. 2011. С. 97–98.
  5.  Хромова Г. В. О модулях непрерывности неограниченных операторов // Изв. вузов. Математика. 2006. № 9 (532). С. 71–78.
  6.  Морозов В. А. О восстановлении функций методом регуляризации // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1967. Т. 7, № 4. С. 874–884.
  7.  Хромова Г. В. О задачах восстановления функций, заданных с погрешностью // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1977. Т. 17, № 5. С. 1161–1171.
  8.  Хромова Г. В. Об оценках погрешности приближенных решений уравнений первого рода // Докл. АН. 2001. Т. 378, № 5. С. 605–609.
Полный текст в формате PDF:
(downloads: 19)