Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Шаталина О. И. О приближении и восстановлении непрерывных функций с краевыми условиями // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 4. С. 603-608. DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-4-603-608, EDN: TBDAKV

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
01.12.2014
Полный текст:
(downloads: 164)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.51
EDN: 
TBDAKV

О приближении и восстановлении непрерывных функций с краевыми условиями

Авторы: 
Шаталина О. И., Локо-Банк
Аннотация: 

В работе приведено семейство интегральных операторов, с помощью которых получаются равномерные приближения к непрерывной функции, удовлетворяющей краевым условиям (при этом указанные приближения удовлетворяют тем же условиям), и решена задача типа Колмогорова – Никольского на некотором компактном классе. Кроме того, с помощью полученного семейства интегральных операторов решается известная задача из теории некорректно поставленных задач, так называемая задача восстановления непрерывной функции по ее среднеквадратичному приближению.

Список источников: 
  1. Тихонов А. H. О регуляризации некорректно поставленных задач // Докл. АН СССР. 1963. Т. 153, № 1. С. 49–52.
  2.  Васин В. В., Иванов В. К., Танана В. П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения. М. : Наука, 1978. 206 с.
  3.  Хромова Г. В. О тихоновской регуляризации // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. 2001. Т. 1, вып. 2. С. 75–82.
  4.  Шаталина О. И. Оценка погрешностей приближенного решения задач восстановления функции на некотором компактном класе // Алгоритмический анализ неустойчивых задач. Уральск : Изд-во Уральск. федер. ун-та. 2011. С. 97–98.
  5.  Хромова Г. В. О модулях непрерывности неограниченных операторов // Изв. вузов. Математика. 2006. № 9 (532). С. 71–78.
  6.  Морозов В. А. О восстановлении функций методом регуляризации // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1967. Т. 7, № 4. С. 874–884.
  7.  Хромова Г. В. О задачах восстановления функций, заданных с погрешностью // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1977. Т. 17, № 5. С. 1161–1171.
  8.  Хромова Г. В. Об оценках погрешности приближенных решений уравнений первого рода // Докл. АН. 2001. Т. 378, № 5. С. 605–609.
Поступила в редакцию: 
27.06.2014
Принята к публикации: 
10.11.2014
Опубликована: 
01.12.2014