Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Старков В. В. Счетносвязная область не гомеоморфна несчетносвязной // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 1. С. 26-29. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-1-1-26-29, EDN: SMXXGH

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
15.02.2013
Полный текст:
(downloads: 138)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.53/54
EDN: 
SMXXGH

Счетносвязная область не гомеоморфна несчетносвязной

Авторы: 
Старков Виктор Васильевич, Петрозаводский государственный университет
Аннотация: 

В 1923 году Керекьярто доказал, что счетносвязная область не гомеоморфна несчетносвязной. В этой заметке дано другое доказательство этого факта с использованием методов комплексного анализа.

Список источников: 
  1. Kerekjarto B. V. Vorlesungen über Topologie. Berlin : J. Springer, 1923. 270 p.
  2. Стоилов С. Лекции о топологических принципах теории аналитических функций. М. : Наука, 1964. 228 с. [Stoilov S. Lectures on topological principles in the theory of analytic functions. Moscow : Nauka, 1964. 228 p.]
  3. Старков В. В. Локально биголоморфные конечнолистные отображения ограниченных областей. // Сиб. мат. журн. 2011. Т. 52, № 1. С. 177–186. [Starkov V. V. Finitely valent locally biholomorphic mappings of bounded domains // Siberian Math. J. 2011. Vol. 52, № 1. P. 139–146.]
  4. Голузин Г. М. Геометрическая теория функций комплексного переменного. М. : Наука, 1966. 628 с. [Goluzin G. M. Geometric theory of Functions of a complex variable. Providence, R.I. : Amer. Math. Soc., 1969.]
  5. Александров П. С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М. : Наука, 1977. 368 с. [Alexandrov P. C. Introduction to set theory and general topology. Moscow : Nauka, 1977. 368 p.]
Поступила в редакцию: 
20.08.2012
Принята к публикации: 
05.01.2013
Опубликована: 
15.02.2013