Для цитирования:
Старков В. В. Счетносвязная область не гомеоморфна несчетносвязной // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 1, ч. 1. С. 26-29. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-1-1-26-29, EDN: SMXXGH
Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн:
15.02.2013
Полный текст:
(downloads: 181)
Язык публикации:
русский
Рубрика:
УДК:
517.53/54
EDN:
SMXXGH
Счетносвязная область не гомеоморфна несчетносвязной
Авторы:
Старков Виктор Васильевич, Петрозаводский государственный университет
Аннотация:
В 1923 году Керекьярто доказал, что счетносвязная область не гомеоморфна несчетносвязной. В этой заметке дано другое доказательство этого факта с использованием методов комплексного анализа.
Ключевые слова:
Список источников:
- Kerekjarto B. V. Vorlesungen über Topologie. Berlin : J. Springer, 1923. 270 p.
- Стоилов С. Лекции о топологических принципах теории аналитических функций. М. : Наука, 1964. 228 с. [Stoilov S. Lectures on topological principles in the theory of analytic functions. Moscow : Nauka, 1964. 228 p.]
- Старков В. В. Локально биголоморфные конечнолистные отображения ограниченных областей. // Сиб. мат. журн. 2011. Т. 52, № 1. С. 177–186. [Starkov V. V. Finitely valent locally biholomorphic mappings of bounded domains // Siberian Math. J. 2011. Vol. 52, № 1. P. 139–146.]
- Голузин Г. М. Геометрическая теория функций комплексного переменного. М. : Наука, 1966. 628 с. [Goluzin G. M. Geometric theory of Functions of a complex variable. Providence, R.I. : Amer. Math. Soc., 1969.]
- Александров П. С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М. : Наука, 1977. 368 с. [Alexandrov P. C. Introduction to set theory and general topology. Moscow : Nauka, 1977. 368 p.]
Поступила в редакцию:
20.08.2012
Принята к публикации:
05.01.2013
Опубликована:
15.02.2013
- 1012 просмотров