Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


For citation:

Старков В. В. A Countably Connected Domain is not Homeomorphic to an Uncountably Connected Domain. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2013, vol. 13, iss. 1, pp. 26-29. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-1-1-26-29, EDN: SMXXGH

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
15.02.2013
Full text:
(downloads: 130)
Language: 
Russian
Heading: 
UDC: 
517.53/54
EDN: 
SMXXGH

A Countably Connected Domain is not Homeomorphic to an Uncountably Connected Domain

Autors: 
Старков Виктор Васильевич, Petrozavodsk State University, Russia
Abstract: 

In 1923 Керекьярто proved, that a countably connected domain is not homeomorphic to an uncountaby connected domain. We give another proof of this statement.

References: 
  1. Kerekjarto B. V. Vorlesungen über Topologie. Berlin : J. Springer, 1923. 270 p.
  2. Стоилов С. Лекции о топологических принципах теории аналитических функций. М. : Наука, 1964. 228 с. [Stoilov S. Lectures on topological principles in the theory of analytic functions. Moscow : Nauka, 1964. 228 p.]
  3. Старков В. В. Локально биголоморфные конечнолистные отображения ограниченных областей. // Сиб. мат. журн. 2011. Т. 52, № 1. С. 177–186. [Starkov V. V. Finitely valent locally biholomorphic mappings of bounded domains // Siberian Math. J. 2011. Vol. 52, № 1. P. 139–146.]
  4. Голузин Г. М. Геометрическая теория функций комплексного переменного. М. : Наука, 1966. 628 с. [Goluzin G. M. Geometric theory of Functions of a complex variable. Providence, R.I. : Amer. Math. Soc., 1969.]
  5. Александров П. С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М. : Наука, 1977. 368 с. [Alexandrov P. C. Introduction to set theory and general topology. Moscow : Nauka, 1977. 368 p.]
Received: 
20.08.2012
Accepted: 
05.01.2013
Published: 
15.02.2013