Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Дуплищева А. Ю. О дифференциальных операторах и матрицах второго порядка // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2015. Т. 15, вып. 1. С. 31-35. DOI: 10.18500/1816-9791-2015-15-1-31-37, EDN: TMMCJP

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
02.03.2015
Полный текст:
скачать
(downloads: 230)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
517.9
DOI: 
10.18500/1816-9791-2015-15-1-31-37
EDN: 
TMMCJP

О дифференциальных операторах и матрицах второго порядка

Авторы: 
Дуплищева А. Ю., Воронежский государственный университет
Аннотация: 

Изучаются дифференциальные операторы второго порядка. Приводятся условия их обратимости. Основные результаты получены на основе сопоставления исследуемому оператору операторной матрицы второго порядка.

Ключевые слова: 
дифференциальный оператор
обратимый оператор
ядро оператора
образ оператора
Список источников: 
  1. Баскаков А. Г. Исследование линейных дифференциальных уравнений методами спектральной теории разностных операторов и линейных отношений // УМН. 2013. Т. 68, № 1. С. 77–128. DOI: 10.4213/rm9505.
  2. Баскаков А. Г. Спектральный анализ дифференциальных операторов с неограниченными операторными коэффициентами, разностные отношения и полугруппы разностных отношений // Изв. РАН. Сер. матем. 2009. Т. 73, № 2. С. 3–68. DOI: 10.4213/im2643.
  3. Диденко В. Б. О непрерывной обратимости и фредгольмовости дифференциальных операторов с многозначными импульсными воздействиями // Изв. РАН. Сер. матем. 2013. Т. 77, № 1. С. 5–22. DOI: 10.4213/ im7800.
  4. Диденко В. Б. О состояниях обратимости линейных дифференциальных операторов с неограниченными периодическими коэффициентами // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 2. С. 5–22.
  5. Дуплищева А. Ю. Матрицы второго порядка в исследовании операторных уравнений // Научные ведомости БелГУ. Матем., физ. 2014. Вып. 34, № 5(176). С. 12–16.
  6. Рудин У. Функциональный анализ. М. : Мир, 1975. 449 с.
  7. Красносельский М. А., Бурд В. Ш., Колесов Ю. С. Нелинейные почти периодические колебания. М. : Наука, 1970. 352 с.
  8. Баскаков А. Г., Дуплищева А. Ю. Разностные операторы и операторные матрицы второго порядка // Изв. РАН. Сер. матем. 2015. Т. 79, № 2. С. 3–20.
  9. Баскаков А. Г. Гармонический и спектральный анализ операторов с ограниченными степенями и ограниченных полугрупп операторов на банаховом пространстве // Матем. заметки. 2015. Т. 97, № 2. С. 174–190. DOI: 10.4213/mzm10285.
Поступила в редакцию: 
16.10.2014
Принята к публикации: 
27.02.2015
Опубликована: 
31.03.2015
  • 1274 просмотра