Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Выгодчикова И. Ю. О единственности решения задачи наилучшего приближения многозначного отображения алгебраическим полиномом // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2006. Т. 6, вып. 1. С. 11-19. DOI: 10.18500/1816-9791-2006-6-1-2-11-19, EDN: CEUPXE

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
18.10.2006
Полный текст:
(downloads: 207)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.518.82
EDN: 
CEUPXE

О единственности решения задачи наилучшего приближения многозначного отображения алгебраическим полиномом

Авторы: 
Выгодчикова Ирина Юрьевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

В настоящей статье рассмотрена задача о наилучшем приближении дискретного многозначного отображения, образами которого в узлах дискретной сетки являются фиксированные отрезки, алгебраическим полиномом заданной степени. Получены необходимые и достаточные условия единственности решения этой задачи. Доказательство основано на опубликованных ранее статьях о свойствах решения рассматриваемой задачи, а также на двух вспомогательных леммах. Используется теория минимаксных задач, теория приближений П.Л. Чебышева дискретных функций алгебраическими полиномами и многозначный анализ.

Ключевые слова: 
Список источников: 
  1. Выгодчикова И.Ю. О наилучшем приближении дискретного мультиотображения алгебраическим полиномом // Математика. Механика: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2001. Вып. 3. С. 25–27
  2. Выгодчикова И.Ю. Об алгоритме решения задачи о наилучшем приближении дискретного многозначного отображения алгебраическим полиномом // Математика. Механика: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2002. Вып. 4. С. 27–31
  3. Демьянов В.Ф., Малоземов В.Н. Введение в минимакс. М.: Наука, 1972
  4. Выгодчикова И.Ю. О крайних точках множества решений задачи о наилучшем приближении многозначного отображения алгебраическим полиномом // Математика. Механика: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2003. Вып. 5. С. 15–18
Поступила в редакцию: 
16.04.2006
Принята к публикации: 
17.09.2006
Опубликована: 
18.10.2006