Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Андреев А. А., Яковлева Ю. О. Характеристическая задача для одного гиперболического дифференциального уравнения третьего порядка с некратными характеристиками // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 1, ч. 2. С. 3-6. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-3-6, EDN: SMXXNF

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
27.02.2013
Полный текст:
скачать
(downloads: 204)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
517.929.7
DOI: 
10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-3-6
EDN: 
SMXXNF

Характеристическая задача для одного гиперболического дифференциального уравнения третьего порядка с некратными характеристиками

Авторы: 
Андреев А А, Самарский государственный технический университет
Яковлева Юлия Олеговна, Самарский государственный университет
Аннотация: 

В работе исследуется корректная, по Адамару, постановка характеристической задачи для одного гиперболического дифференциального уравнения третьего порядка с некратными характеристиками.

Ключевые слова: 
гиперболическое дифференциальное уравнение третьего порядка
некратные характеристики
характеристическая задача
корректность по Адамару
Список источников: 
  1. Курант Р. Уравнения с частными производными. М. : Мир, 1964. 831 с. [Courant R., Hilbert D. Methods of mathematical physics. Vol. II : Partial differential equations. New York; London : Interscience Publishers, 1962. 830 p.]Бицадзе А. В. Некоторые классы уравнений в частных производных. М. : Наука, 1981. 448 с. [Bitsadze A. V. Some classes of partial differentional equations. Moscow : Nauka, 1981. 448 p.]
  2. Харибегашвили С. С. О разрешимости одной характеристической задачи для вырождающихся гиперболических систем второго порядка // Дифференциальные уравнения. 1989. Т. 25, № 1. С. 154–162. [Kharibegashvili S. S. Solvability of a characteristic problem for second-order degenerate hyperbolic systems // Differ. Equ. 1989. Vol. 25, № 1. P. 123–131.]
  3. Шхануков М. Х. О некоторых краевых задачах для уравнения третьего порядка и экстремальных свойствах его решений //Дифференциальные уравнения. 1983. Т. 19, № 1. С. 145–152. [Soldatov A. P., Shkhanukov M. Kh. About some boundary value problems for third order equations // Differ. Equ. 1983. Vol. 19, № 1. P. 145–152.]
  4. Солдатов А. П., Шхануков М. Х. Краевые задачи с общим нелокальным условием А. А. Самарского для псевдопараболических уравнений высокого порядка // Докл. АН СССР. 1987. Т. 297, № 3. С. 547– 552. [Soldatov A. P., Shkhanukov M. Kh. Boundary value problems with A. A. Samarski‘s general nonlocal condition for higher-order pseudoparabolic equations // Soviet Math. Dokl. 1988. Vol. 36, № 3. P. 507–511.]
  5. Жегалов В. И., Уткина Е. А. Об одном псевдопараболическом уравнении третьего порядка // Изв. вузов. Математика. 1999. № 10 (449). С. 73–76. [Zhegalov V. I., Utkina E. A. Pseudoparabolic equation of the third order // Russian Math. (Izv. VUZ. Matematika). 1999. Vol. 43, № 10. P. 70–73.]
  6. Джохадзе О. М. Влияние младших членов на корректность постановки характеристических задач для гиперболических уравнений третьего порядка // Мат. заметки. 2003. Т. 74, № 4. С. 517–528. [Dzhokhadze O. M. Influence of lower terms on the well-posedness of characteristics problems for third-order hyperbolic equations // Math. Notes. 2003. Vol. 74, № 4. P. 491– 501.]
  7. Джохадзе О. М. О трехмерной обобщенной задаче Гурса для уравнения третьего порядка и связанные с ней общие двумерные интегральные уравнения вольтерры первого рода // Дифференциальные уравнения. 2006. Т. 42, № 2. С. 385–394. [Dzhokhadze O. M. About the three-dimensional Goursat problem for third order differentional equations and related general-dimensional Volterra integral equations of the first kind // Differ. Equ. 2006. Vol. 42, № 2. P. 385–394.]
  8. Зикиров О. С. Локальные и нелокальные краевые задачи для гиперболических уравнений третьего порядка // Современная математика и ее приложения. 2011. Т. 68. С. 101–120. [Zikirov O. S. Local and nonlocal boundary-value problems for third-order hyperbolic equations // J. Math. Sci. Vol. 175, № 1. P. 104—123.]
  9. Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа. М. : Физматлит, 1994. 544 с. [Adamar J. Problem Cauchy for linear hyperbolic partial differential equations. Moscow : Phismathlit, 1994. 544 p.]
  10. Хромов А. П. Смешанная задача для дифференциального уравнения с инволюцией и потенциалом специального вида // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2010. Т. 10, вып. 4. С. 17–22. [Khromov A. P. The mixed problem for the differential equation with involution and potential of the special kind // Izv. Saratov. Univer. New Series. Ser. Mathematics. Mechanics. Informatics. 2010. Vol. 10, iss. 4. P. 17–22.]
  11.  Андреев А. А. О корректности краевых задач для некоторых уравнений в частных производных с карлемановским сдвигом // Дифференциальные уравнения и их приложения : тр. 2-го Междунар. семинара. Самара : Изд-во Самар. ун-та, 1998. С. 5–18. [Andreev A. A. On the correctness of boundary value problems for some partial differential equations with a Carleman shift // Differential Equations and Their Applications : Proc. of the Second Intern. Seminar. Samara, 1998. P. 5–18.]
Поступила в редакцию: 
17.08.2012
Принята к публикации: 
20.01.2013
Опубликована: 
27.02.2013
  • 1267 просмотров