Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Афанасенкова Ю. В., Гладышев Ю. А. Об использовании матрицы потоков при решении краевых задач на графе // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 1. С. 11-15. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-11-15, EDN: SMXXNZ

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
27.02.2013
Полный текст:
скачать
(downloads: 142)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
517.958
DOI: 
10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-11-15
EDN: 
SMXXNZ

Об использовании матрицы потоков при решении краевых задач на графе

Авторы: 
Афанасенкова Ю В, Калужский государственный университет
Гладышев Ю А, Калужский государственный университет
Аннотация: 

В работе дан конструктивный метод решения основныхкраевых задач для системы неоднородных дифференциальных уравнений на графе, удобный для использования ЭВМ. Система уравнений и условия согласования в вершинах выбраны, имея в виду приложение метода к теории переноса и другим проблемам неравновесной термодинамики.  

Ключевые слова: 
граф
вершина
матрица потоков
внешний поток
Список источников: 
  1. Покорный Ю. В., Пенкин О. М., Прядиев В. Л., Боровских А. В., Лазарев К. П., Шабров С. А. Дифференциальные уравнения на геометрических графах. М. : Физматлит, 2004. 272 с.[Pokornyi Y. V., Penkin O. M., Pryadiev V. L., Borowski A. V., Lazarev K. P., Shabrov S. A. Differential equations on geometric graphs. Moscow : Fizmatlit. 2004. 272 p.]
  2. Гладышев Ю. А., Лошкарева Е. А. Моделирование процесса теплопроводности в материале трубы при наличии внешнего и внутреннего продольного оребрения // Современные проблемы прикладной математики, теории управления и математического моделирования «ПМТУММ-2012». Воронеж : Издат.-полиграф. центр ВГУ, 2012. С. 86–88. [Gladyshev Y. A., Loshkareva E. A Modeling of the thermal conductivity of the material in the pipe with an external and internal longitudinal fins // Recent developments in applied mathematics, control theory, and mathematical modeling «PMTUMM-2012». Voronezh, 2012. P. 86–88.]
  3. Гладышев Ю. А. Метод обобщенных степеней Берса и его приложения. Калуга : КГУ, 2011. 201 с.[Gladyshev Y. A.The method of generalized degrees
  4. of Bers and its applications. Kaluga : KGU, 2011. 201 p.]
  5. Гладышев Ю. А., Афанасенкова Ю. В. Об одном методе решения второй краевой задачи на графе // Современные проблемы теории функций и их приложения : материалы 16-й Сарат. зимней шк. Саратов : Научная книга, 2012. C. 48–49. [Gladyshev Y. A., Afanasenkova Y. V. A method for the second boundary value problem on a graph // Modern problems of functions theory and their applications : Proc. of the 16th Sarat. Winter School. Saratov, 2012. P. 48–49.]
  6. Гладышев Ю. А., Афанасенкова Ю. В. Об использовании матрицы потоков и матрицы потенциалов при решении задач теории переноса // Современные проблемы теории функций и их приложения : материалы 16-й Сарат. зимней шк. Саратов : Научная книга, 2012. С. 49–51. [Gladyshev Y. A., Afanasenkova Y. V.On the use of the matrix of flows and the potential matrix in the solution of problems in the theory of transference // Modern problems of functions theory and their applications : Proc. of the 16th Sarat. Winter School. Saratov, 2012. P. 49–51.]
Поступила в редакцию: 
20.08.2012
Принята к публикации: 
20.01.2013
Опубликована: 
27.02.2013
  • 943 просмотра