Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Бутерин С. А. Обратная спектральная задача восстановления одномерного возмущения интегрального вольтеррова оператора // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2006. Т. 6, вып. 1. С. 3-11. DOI: 10.18500/1816-9791-2006-6-1-2-3-11, EDN: LJRUYD

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
18.10.2006
Полный текст:
(downloads: 152)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.984
EDN: 
LJRUYD

Обратная спектральная задача восстановления одномерного возмущения интегрального вольтеррова оператора

Авторы: 
Бутерин Сергей Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Рассматривается интегральный оператор, представимый в виде суммы вольтеррова оператора и одномерного, причем обратным оператором к вольтеррову является интегро-дифференциальный оператор второго порядка. Исследуется обратная задача восстановления одномерного слагаемого по спектральным данным в предположении, что вольтеррова компонента известна априори. Доказана единственность решения обратной задачи и получены условия, необходимые и достаточные для ее разрешимости.  

Ключевые слова: 
Список источников: 
  1. Хромов А.П. Конечномерные возмущения вольтерровых операторов в банаховом пространстве // Дифференциальные уравнения и вычислительная математика. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1973. Вып. 3. С. 3–23
  2. Юрко В.А. Обратные спектральные задачи и их приложения. Саратов: Изд-во Сарат. пед. ин-та, 2001
  3. Yurko V. Method of Spectral Mappings in the Inverse Problem Theory.  Inverse  and  Ill-posed  Problems  Series. Utrecht: VSP, 2002
  4. Юрко В.А. Обратная задача для интегральных операторов // Мат. заметки. 1985. Т. 37, № 5. С. 690–701
  5. Levinson N. The inverse Sturm-Liouville problem // Math. Tidsskr. 1949. Vol. 13. P. 25–30
  6. Бутерин С.А. О единственности восстановления одномерного возмущения оператора свертки // Математика. Механика. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2002. Вып. 4.  С. 15–18
  7. Бутерин С.А. Необходимые и достаточные условия разрешимости обратной задачи для одномерного возмущения оператора свертки // Математика. Механика. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2003. Вып. 5. С. 8–10
  8. Хромов А.П. Конечномерные возмущения вольтерровых операторов: Автореф. дис. … д-ра физ.-мат. наук. // Мат. заметки. 1974. Т. 16, № 4. С. 669–680
  9. Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного. М.: Физматгиз, 1977
Поступила в редакцию: 
20.04.2006
Принята к публикации: 
18.09.2006
Опубликована: 
18.10.2006