Izvestiya of Saratov University.

Mathematics. Mechanics. Informatics

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

For citation:

Buterin S. A. Inverse Spectral Problem of Reconstructing One-dimensional Perturbation of Integral Volterra Operator. Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics, 2006, vol. 6, iss. 1, pp. 3-11. DOI: 10.18500/1816-9791-2006-6-1-2-3-11, EDN: LJRUYD

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Published online: 
18.10.2006
Full text:
download
(downloads: 143)
Language: 
Russian
Heading: 
Mathematics
UDC: 
517.984
DOI: 
10.18500/1816-9791-2006-6-1-2-3-11
EDN: 
LJRUYD

Inverse Spectral Problem of Reconstructing One-dimensional Perturbation of Integral Volterra Operator

Autors: 
Buterin Sergey Aleksandrovich, Saratov State University
Abstract: 

An integral operator representable as the sum of a Volterra operator and one-dimensional one is considered, when the inverse operator for Volterra one is an integro-differential operator of second order. The inverse problem of reconstruction of the one-dimensional item from spectral data provided that the Volterra component is known a priori is investigated. The uniqueness of the solution of the inverse problem is proved and conditions are obtained that are necessary and sufficient for its solvability.

Key words: 
Operator
References: 
  1. Хромов А.П. Конечномерные возмущения вольтерровых операторов в банаховом пространстве // Дифференциальные уравнения и вычислительная математика. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1973. Вып. 3. С. 3–23
  2. Юрко В.А. Обратные спектральные задачи и их приложения. Саратов: Изд-во Сарат. пед. ин-та, 2001
  3. Yurko V. Method of Spectral Mappings in the Inverse Problem Theory.  Inverse  and  Ill-posed  Problems  Series. Utrecht: VSP, 2002
  4. Юрко В.А. Обратная задача для интегральных операторов // Мат. заметки. 1985. Т. 37, № 5. С. 690–701
  5. Levinson N. The inverse Sturm-Liouville problem // Math. Tidsskr. 1949. Vol. 13. P. 25–30
  6. Бутерин С.А. О единственности восстановления одномерного возмущения оператора свертки // Математика. Механика. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2002. Вып. 4.  С. 15–18
  7. Бутерин С.А. Необходимые и достаточные условия разрешимости обратной задачи для одномерного возмущения оператора свертки // Математика. Механика. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2003. Вып. 5. С. 8–10
  8. Хромов А.П. Конечномерные возмущения вольтерровых операторов: Автореф. дис. … д-ра физ.-мат. наук. // Мат. заметки. 1974. Т. 16, № 4. С. 669–680
  9. Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного. М.: Физматгиз, 1977
Received: 
20.04.2006
Accepted: 
18.09.2006
Published: 
18.10.2006
  • 939 reads