Рассматривается дискретная задача аппроксимации зашумлённых данных алгебраическим полиномом с ограничением типа равенства. Цель исследования — получение свойств решения задачи и разработка на их основе нового, более эффективного, по сравнению с существующими приёмами решения, алгоритма. Задачи исследования—получение свойств решения задачи, изложение алгоритма и демонстрация его реализации. Методика исследования продолжает аппарат П. Л. Чебышёва и алгоритмизацию Валле-Пуссена. Получен критерий оптимальности решения, являющийся модификацией известного в теории приближений альтернанса П. Л. Чебышёва. Разработан рациональный алгоритм решения по аналогии с алгоритмом Валле-Пуссена. Рассматриваемая задача может применяться для оценки шумовых явлений при аппроксимации сложных хаотических процессов.