Для цитирования:
Рацеев С. М. О тождествах специального вида в алгебрах Пуассона // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 2. С. 150-155. DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-2-150-155, EDN: SHHIDV
О тождествах специального вида в алгебрах Пуассона
В работе рассматриваются так называемые customary и extended customary тождества в алгебрах Пуассона. Показано, что последовательность коразмерностей {rn(V )}n¸1 любого extended customary пространства многообразия алгебр Пуассона V над произвольным полем либо ограничена полиномом, либо не ниже показательной функции с основанием степени, равной 2. При этом если данная последовательность ограничена полиномом, то найдется такой многочлен R(x) с рациональными коэффициентами, что rn(V ) = R(n) для всех достаточно больших n. Приводится нижняя и верхняя границы для многочленов R(x) произвольной фиксированной степени.
- Farkas D. R. Poisson polynomial identities // Comm. Algebra. 1998. Vol. 26, №
- P. 401–416. 2. Farkas D. R. Poisson polynomial identities. II // Arch. Math. (Basel). 1999. Vol. 72, № 4. P. 252–260.
- Бахтурин Ю. А. Тождества в алгебрах Ли. М. : Наука, 1985.
- Giambruno A., Zaicev M. V. Polynomial Identities and Asymptotic Methods. Math. Surv. and Monographs. Providence, R.I. : American Math. Soc., 2005. Vol. 122.
- Рацеев С. М. Алгебры Пуассона полиномиального роста // Сиб. мат. журн. 2013. Т. 54, № 3. С. 700–711.
- Mishchenko S. P., Petrogradsky V. M., Regev A. Poisson PI algebras // Trans. Amer. Math. Soc. 2007. Vol. 359, № 10. P. 4669–4694.
- Череватенко О. И. О лиево нильпотентных алгебрах Пуассона // Научные ведомости БелГУ. Сер. Математика, физика. 2012. № 23(142), вып. 29. С. 14–16.
- 816 просмотров