Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Болучевская А. В. Сохранение ориентации симплекса при квазиизометричном отображении // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 1, ч. 2. С. 20-23. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-20-23, EDN: SMXXOT

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
27.02.2013
Полный текст:
скачать
(downloads: 180)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
517.51
DOI: 
10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-20-23
EDN: 
SMXXOT

Сохранение ориентации симплекса при квазиизометричном отображении

Авторы: 
Болучевская Анна Владимировна, Волгоградский государственный университет
Аннотация: 

Статья посвящена проблеме сохранения ориентации симплекса при квазиизометричном отображении в Rn. Данная проблема возникает в задачах построения расчетных сеток с помощью отображений различных классов. Найдены условия на отображение, обеспечивающие сохранение ориентации.

Ключевые слова: 
симплекс
ориентация
квазиизометричное отображение
триангуляция
Список источников: 
  1. Азаренок Б. Н. О построении подвижных адаптивных пространственных сеток. М. : Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН, 2007. 50 c. [Azarenok B. N. On generation of dynamically adaptive spatial grids. Moscow, 2007. 50 p.]
  2. Миклюков В. М. Геометрический анализ. Дифференциальные формы, почти-решения, почти-квазиконформные отображения. Волгоград : Изд-во ВолГУ, 2007. 532 c. [Miklukov V. M. Geometric analysis. Differential forms, almost-solutions, almost-quasiconformal mappings. Volgograd, 2007. 532 p.]
  3. Ушакова О. В. Условия невырожденности трехмерных ячеек. Формула для объема ячеек // Журн. вычисл. мат. и мат. физ. 2001. Т. 41, № 6. С. 881–894. [Ushakova O. V. Nondegeneracy conditions for threedimensional cells and a formula for the cell’s volume // Comp. Math. and Math. Phys. 2001. Vol. 41, № 6. P. 832–845.]
  4. Бобылев Н. А., Иваненко С. А., Казунин А. В. О кусочно-гладких гомеоморфных отображениях ограниченных областей и их приложения к теории сеток // Журн. вычисл. мат. и мат. физ. 2003. Т. 43, № 6. С. 808–817. [Bobylev N. A., Kazunin A. V., Ivanenko S. A. Piecewise smooth homeomorphisms of bounded domains and their applications to the theory of grids // Comp. Math. and Math. Phys. 2003. Vol. 43, № 6. P. 772–781.]
  5. Прохорова М. В. Проблемы гомеоморфизма, возникающие в теории сеток // Тр. ИММ УрО РАН. 2008. Т. 14, № 1. С. 112–129. [Prohorova M. V. Homeomorphism problems arising in the grid theory // Trudy IMM UrO RAN. 2008. Vol. 14, № 1. P. 112–129]
  6. Клячин В. А. О гомеоморфизмах, сохраняющих триангуляцию // Записки семинара «Сверхмедленные процессы». 2009. № 4. С. 169–182. [Klyachin V. A. On homeomorphisms preserving triangulation // Zapiski seminara «Sverhmedlennye processy». 2009. № 4. P. 169–182.]
  7. Миклюков В. М. Введение в негладкий анализ. Волгоград : Изд-во ВолГУ, Лаб. «Сверхмедленные процессы», 2008. [Miklukov V. M. Introduction to non-smooth analysis. Volgograd, 2008. 424 p.]
  8. Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа : в 3 т. Т. 2. М. : Дрофа, 2004. 720 с. [Kudryavcev L. D. Mathematical analysis. Vol. 2. Moscow : Drofa, 2004. 720 p.] 9. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М. : Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1966. 576 c. [Gantmacher F. R. The Theory of Matrices. AMS Chelsea Publishing : Reprinted by Amer. Math. Soc., 2000. 660 p.]
Поступила в редакцию: 
15.08.2012
Принята к публикации: 
15.01.2013
Опубликована: 
27.02.2013
  • 1172 просмотра