Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Образец для цитирования:

Антонов С. Ю., Антонова А. В. К теореме Ченга // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2015. Т. 15, вып. 3. С. 247-250. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-3-247-251

Опубликована онлайн: 
11.09.2015
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
512

К теореме Ченга

Авторы: 
Антонов Степан Юрьевич, Казанский государственный энергетический университет
Антонова Алина Владимировна, Казанский государственный энергетический университет
Аннотация: 

В данной работе введены в рассмотрение полилинейные многочлены H (¯ x, ¯ y|¯ w) и R(¯ x, ¯ y|¯ w), сумма которых является многочленом Ченга F(¯ x, ¯ y|¯ w). Методом математической индукции доказано, что каждый из них есть следствие стандартного многочлена S−(¯ x). В частности, показано, что двойной многочлен Капелли C2m−1(¯ x, ¯ y)также следует из многочлена S− m(¯ x). Здесь же найдена минимальная степень многочлена C2m−1(¯ x, ¯ y),при которой он является полиномиальным тождеством матричной алгебры Mn(F). Полученные результаты представляют собой перенос результатов Ченга на двойные многочлены Капелли нечетной степени.  

DOI: 
10.18500/1816-9791-2015-15-3-247-251
Библиографический список: 
  1. Chang Q. Some consequences of the standard polynomial // Proc. Amer. Math. Soc. 1988. Vol. 104, № 3. P. 707–710.  
  2. Pierce R. Associative Algebras. N.Y. : SpringerVerlag, 1982. 542 p.
  3. Amitsur S. A., Levitzki J. Minimal identities for algebras // Proc. Amer. Math. Soc. 1950. Vol. 1, № 4. P. 449–463.
  4. Антонов С. Ю. Наименьшая степень тождеств подпространства M(m,k) 1 (F) матричной супералгебры M(m,k)(F) // Изв. вузов. Математика. 2012. № 11. С. 3–19.
  5. Domokos M. A generalization of a theorem of Chang // Commun. Algebra. 1995. Vol. 23, № 12. P. 4333–4342.
Полный текст в формате PDF:
(downloads: 10)