Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Султанов Э. Ш. Предельные дискретные ряды Мейкснера и их аппроксимативные свойства // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 1. С. 29-32. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-1-1-29-32, EDN: SMXXGR

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
15.02.2013
Полный текст:
(downloads: 124)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.518.82
EDN: 
SMXXGR

Предельные дискретные ряды Мейкснера и их аппроксимативные свойства

Авторы: 
Султанов Эмир Шерифович, Дагестанский научный центр РАН
Аннотация: 

В работе исследуется задача о приближении функций дискретными рядами по полиномам Мейкснера, ортогональным на равномерной сетке {0, 1, . . .}. Сконструированы новые ряды по этим полиномам, для которых в точке x = 0 частичные суммы совпадают с приближаемой функцией f(x). Новые ряды образованы с помощью предельного перехода при α → −1 рядов Фурье Σk=0∞fαkmαk(x) по полиномам Мейкснера.

Список источников: 
  1. Meixner J. Orthogonale Polynomsysteme mit einer besonderen Gestalt der erzeugenden Function // J. of the London Math. Soc. 1934. Vol. 9. P. 6–13.
  2. Шарапудинов И. И. Смешанные ряды по ортогональным полиномам. Теория и приложения. Махачкала : Дагестан. науч. центр РАН, 2004. 276 с. [Sharapudinov I. I. Mixed series of orthogonal polynomials. Theory and applications. Makhachkala : Dagestan Scientific Center of RAS, 2004. 276 p.]
Поступила в редакцию: 
17.08.2012
Принята к публикации: 
10.01.2013
Опубликована: 
15.02.2013