Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Шакиров И. А. Об уточнении одной асимптотической формулы для константы Лебега // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2015. Т. 15, вып. 2. С. 180-186. DOI: 10.18500/1816-9791-2015-15-2-180-186, EDN: TXMFRX

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
11.06.2015
Полный текст:
скачать
(downloads: 171)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
591.65
DOI: 
10.18500/1816-9791-2015-15-2-180-186
EDN: 
TXMFRX

Об уточнении одной асимптотической формулы для константы Лебега

Авторы: 
Шакиров Искандер Асгатович, Набережночелнинский институт социально-педагогических технологий и ресурсов
Аннотация: 

Для константы Лебега классического полинома Лагранжа, определенного в четном числе узлов интерполяции, получена строгая двусторонняя оценка. На этой основе конкретизирована неопределенная величина O(1) в известном асимптотическом равенстве для константы Лебега. Решены две актуальные задачи теории интерполирования, связанные с оптимальным выбором O(1).

Ключевые слова: 
интерполяционный полином Лагранжа
верхняя и нижняя оценки константы Лебега
асимптотическое равенство
погрешность интерполяции
Список источников: 
  1. Гончаров В. Л. Теория интерполирования и приближения функций. М. ; Л. : ГТТИ, 1934.
  2. Натансон И. П. Конструктивная теория функций. М. ; Л. : Гостехиздат, 1949.
  3. Стечкин С. Б., Субботин Ю. Н. Сплайны в вычислительной математике. М. : Наука, 1976.
  4. Корнейчук Н. П. Точные константы в теории приближения. М. : Наука, 1987.
  5. Дзядык В. К. Аппроксимационные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений. Киев : Наук. думка, 1988.
  6. Привалов А. А. Теория интерполирования функций : в 2 кн. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 1990.
  7. Шакиров И. А. О фундаментальных характеристиках семейства интерполяционных полиномов Лагранжа // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 1, ч. 2. С. 99–104.
  8. Габдулхаев Б. Г. Оптимальные аппроксимации решений линейных задач. Казань : Изд-во Казан. ун-та, 1980.
  9. Бабенко К. И. Основы численного анализа. М. ; Ижевск : НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2002.
  10. Brutman L. Lebesgue functions for polynomial interpolation – a survey // Ann. Numer. Math. 1997. Vol. 4. P. 111–127.
  11. Vertesi P. On the Lebesgue function and Lebesgue constant : a tribute to Paul Erdos // Bolyai Society of Mathematical Studies. 2002. Vol. 11. P. 705–728.
Поступила в редакцию: 
16.01.2015
Принята к публикации: 
27.05.2015
Опубликована: 
30.06.2015
  • 986 просмотров