Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Рахмонов З. Х. Распределение значений характеров Дирихле в последовательности сдвинутых простых чисел // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 4, ч. 2. С. 113-117. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-4-113-117

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
25.11.2013
Полный текст:
скачать
(downloads: 193)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
511.325
DOI: 
10.18500/1816-9791-2013-13-4-113-117

Распределение значений характеров Дирихле в последовательности сдвинутых простых чисел

Авторы: 
Рахмонов Зарулло Хусенович, Институт математики им. А. Джураева АН Республики Таджикистан, г. Душанбе, Таджикистан
Аннотация: 

Получена новая оценка суммы значений примитивного характера Дирихле по модулю q на последовательности сдвинутых простых чисел p − l, (l, q) = 1, p ≤ x, нетривиальная при x ≥ q5/6+". Это уточняет оценку Дж. Б. Фридландера, K. Гонга, И. Е. Шпарлинского, нетривиальную лишь при x ≥ q8/9+".

Ключевые слова: 
характер Дирихле
сдвинутые простые числа
короткая сумма характеров
тригонометрические суммы с простыми числами
Список источников: 
  1. Виноградов И. М. Распределение квадратичных вычетов и невычетов вида p + k по простому модулю //Мат. сб. 1938. Т. 3, № 45. С. 311–320.
  2. Виноградов И. М. Уточнение метода оценки сумм с простыми числами // Изв. АН СССР. Сер. математическая. 1943. Т. 7. С. 17–34.
  3. Виноградов И. М. Новый подход к оценке суммы значений Â(p + k) // Изв. АН СССР. Сер. математическая. 1952. Т. 16. С. 197–210.
  4. Виноградов И. М. Улучшение оценки для суммы значений Â(p+k) // Изв. АН СССР. Сер. математическая. 1953. Т. 17. С. 285–290.
  5. Виноградов И. М. Оценка одной суммы, распространенной на простые числа арифметической прогрессии //Изв. АН СССР. Сер. математическая. 1966. Т. 30. С. 481–496.
  6. Карацуба А. А. Суммы характеров и первообразные корни в конечных полях // Докл. АН СССР. 1968. Т. 180, № 6. С. 1287–1289.
  7. Карацуба А. А. Об оценках сумм характеров // Изв. АН СССР. Сер. математическая. 1970. Т. 34, № 1. С. 20–30.
  8. Карацуба А. А Суммы характеров с простыми числами // Изв. АН СССР. Сер. математическая. 1970. Т. 34,№ 2. С. 299–321.
  9. Рахмонов З. Х. О распределении значений характеров Дирихле // УМН. 1986. Т. 41, № 1. С. 201–202.
  10. Рахмонов З. Х. Об оценке суммы характеров с простыми числами // Докл. АН Тадж. ССР. 1986. Т. 29,№ 1. С. 16–20.
  11. Рахмонов З. Х. О распределении значений характеров Дирихле и их приложения // Тр. Мат. ин-та РАН. 1994. Т. 207. С. 286–296.
  12. Фридландер Дж. Б., Гонг K., Шпарлинский И. Е. Суммы значений характеров на сдвинутых простых числах // Мат. заметки. 2010. Т. 88, вып. 4. С. 605–619. DOI 10.4213/mzm8692.
  13. Рахмонов З. Х. Теорема о среднем значении Ã(x, Â) и ее приложения // Изв. РАН. Сер. математическая. 1993. Т. 57, № 4. С. 55–71.
  14. Рахмонов З. Х. Теорема о среднем значении функций Чебышева // Изв. РАН. Сер. математическая. 1994. Т. 58, № 3. С. 127–139.
  15. Виноградов А. И. О числах с малыми простыми делителями // Докл. АН СССР. 1956. Т. 109, № 4. С. 683–686.
  16. Burgess D. A. On character sum estimate with r = 3 // J. London Math. Soc. 1986. Vol. 33, № 2. P. 219–226. DOI: 10.1112/jlms/s2-33.2.219.
Краткое содержание:
скачать
(downloads: 108)
  • 1156 просмотров