Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Ромакина Л. Н. Параболические параллелограммы плоскости Ĥ // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 1. С. 20-28. DOI: 10.18500/1816-9791-2014-14-1-20-28, EDN: SCSSQR

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
25.03.2014
Полный текст:
скачать
(downloads: 185)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
514.133
DOI: 
10.18500/1816-9791-2014-14-1-20-28
EDN: 
SCSSQR

Параболические параллелограммы плоскости Ĥ

Авторы: 
Ромакина Людмила Николаевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

На гиперболической плоскости Ĥ положительной кривизны в модели Кэли–Клейна исследованы параболические параллелограммы. Проведена их классификация, получены метрические соотношения между величинами углов и выражения длин ребер через меры углов при вершинах.

Ключевые слова: 
гиперболическая плоскость H^ положительной кривизны
плоскость де Ситтера
параллелограмм
параболический параллелограмм
Список источников: 
  1. Ромакина Л. Н. Простые разбиения гиперболической плоскости положительной кривизны // Мат. сб. 2012. Т. 203, № 9. С. 83–116.
  2. Ромакина Л. Н. Веерные триангуляции гиперболи-ческой плоскости положительной кривизны // Мат. тр. 2013. Т. 16, № 2. С. 142–168.
  3. Ромакина Л. Н. Геометрия гиперболической плоско-сти положительной кривизны : в 4 ч. Ч. 2 : Преобра-зования и простые разбиения. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2013. 274 с.
  4. De Sitter W. On the Relativity of Inertia. Remarks Concerning Einstein’s Latest Hypothesis // Proc. Royal Acad. Amsterdam, 1917. Vol. 19, iss. 2. P. 1217–1225.
  5. Akutagawa K. On space-like hypersurfaces with constant mean curvature in the de Sitter space // Math. Z. 1987. Vol. 196. P. 13–19.
  6. Montiel S. An integral inequality for compact spacelike hypersurfaces in a de Sitter space and application to the case of constant mean curvature // Indiana Univ. Math. J. 1988. Vol. 37. P. 909–917.
  7. Cho Yun. Trigonometry in extended hyperbolic space and extended de Sitter space // Bull. Korean Math. Soc. 2009. Vol. 46, № 6. P. 1099–1133. DOI : 10.4134/BKMS.2009.46.6.1099.
  8. Asmus Im. Duality between hyperbolic and de Sitter geometry // J. of Geometry. 2009. Vol. 96, iss. 1–2. P. 11–40.
  9. Ромакина Л. Н. Гиперболические параллелограммы плоскости Ĥ // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Мате-матика. Механика. Информатика. 2013. T. 13, вып. 3. С. 45–52.
  10. Ромакина Л. Н. Аналоги формулы Лобачевского для угла параллельности на гиперболической плоско-сти положительной кривизны // Сиб. электрон. мат. изв. 2013. T. 10. С. 393–497.
  11. Ромакина Л. Н. Геометрия гиперболической плос-кости положительной кривизны : в 4 ч. Ч. 1 : Тригоно-метрия. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2013. 244 с.
  12. Ефимов Н. В. Высшая геометрия. М. : Наука, 1971. Parabolic Parallelograms of the Plane 
Поступила в редакцию: 
15.09.2013
Принята к публикации: 
05.01.2014
Опубликована: 
28.02.2014
Краткое содержание:
скачать
(downloads: 158)
  • 977 просмотров