Образец для цитирования:

Юрко В. А. Единственность восстановления дифференциальных операторов произвольных порядков на некомпактных пространственных сетях // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 2. С. 33-41.


Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.984

Единственность восстановления дифференциальных операторов произвольных порядков на некомпактных пространственных сетях

Аннотация: 

 Исследуется обратная спектральная задача для дифференциальных операторов произвольных порядков на некомпактных графах. Доказана теорема единственности восстановления потенциалов по матрицам Вейля. 

Библиографический список
1. Belishev M. I. Boundary spectral inverse problem on
a class of graphs (trees) by the BC method // Inverse
Problems. 2004. Vol. 20. P. 647–672.
2. Yurko V. A. Inverse spectral problems for Sturm–
Liouville operators on graphs // Inverse Problems. 2005.
Vol. 21. P. 1075–1086.
3. Brown B. M., Weikard R. A Borg–Levinson theorem
for trees // Proc. R. Soc. Lond. Ser. A Math. Phys. Eng.
Sci. 2005. Vol. 461, № 2062. P. 3231–3243.
4. Yurko V. A. Inverse problems for Sturm–Liouville
operators on bush-type graphs // Inverse Problems. 2009.
Vol. 25, № 10, 105008. 14 p.
5. Yurko V. A. An inverse problem for Sturm–Liouville
operators on A-graphs // Applied Math. Letters. 2010.
Vol. 23, № 8. P. 875–879.
6. Yurko V. A. Inverse spectral problems for differential
operators on arbitrary compact graphs // J. of Inverse
and Ill-Posed Proplems. 2010. Vol. 18, № 3. P. 245–261.
7. Юрко В. А. Обратная спектральная задача для
пучков дифференциальных операторов на некомпакт-
40 Научный отдел
В. А. Юрко. Единственность восстановления дифференциальных операторов
ных пространственных сетях // Диф. уравнения. 2008.
Т. 44, № 12. С. 1658–1666.
8. Герасименко Н. И. Обратная задача рассеяния на
некомпактном графе // ТМФ. 1988. Т. 74, № 2. С. 187–
200.
9. Yurko V. A. An inverse problem for higher-order
differential operators on star-type graphs // Inverse
Problems. 2007. Vol. 23, № 3. P. 893–903.
10. Юрко В. А. Обратные задачи для дифференциаль-
ных операторов произвольных порядков на деревьях //
Мат. заметки. 2008. Т. 83, вып. 1. С. 139–152.
11. Марченко В. А. Операторы Штурма–Лиувилля и их
приложения. Киев: Наук. думка, 1977.
12. Левитан Б. М. Обратные задачи Штурма–Лиувил-
ля. М. : Наука, 1984.
13. Beals R., Deift P., Tomei C. Direct and Inverse
Scattering on the Line // Math. Surveys and Monographs.
Vol. 28. Amer. Math. Soc. Providence : RI, 1988.
14. Yurko V. A. Inverse Spectral Problems for Differential
Operators and their Applications. Amsterdam : Gordon
and Breach, 2000.
15. Yurko V. A. Method of Spectral Mappings in the
Inverse Problem Theory. Inverse and Ill-Posed Problems
Series. Utrecht : VSP, 2002.
16. Юрко В. А. Введение в теорию обратных спектраль-
ных задач. М. : Физматлит, 2007.
17. Наймарк М. А. Линейные дифференциальные опе-
раторы. М. : Наука, 1969.
18. Freiling G., Yurko V. A. Inverse problems for
differential operators on graphs with general matching
conditions // Applicable Analysis. 2007. Vol. 86, № 6.
P. 653–667.
Математика
Полный текст в формате PDF: