Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Семенов С. Л. Разрешимость в классическом смысле задачи Пуассона для оператора Лапласа на двумерных стратифицированных множествах // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 1. С. 38-52. DOI: 10.18500/1816-9791-2012-12-1-38-52

Опубликована онлайн: 
24.02.2012
Полный текст в формате PDF(Ru):
(downloads: 46)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.956.2
DOI: 
10.18500/1816-9791-2012-12-1-38-52

Разрешимость в классическом смысле задачи Пуассона для оператора Лапласа на двумерных стратифицированных множествах

Авторы: 
Семенов Сергей Леонидович, Воронежский государственный университет
Аннотация: 

Устанавливается разрешимость в классическом смысле задачи Пуассона для оператора Лапласа на двумерных стратифицированных множествах. 

Список источников: 
  1. Пенкин О. М., Богатов Е. М. О слабой разреши- мости задачи Дирихле на стратифицированных множе- ствах // Мат. заметки. 2000. Т. 68, № 6. С. 874–886.
  2. Nicaise S., Penkin O. M. Poincare’-Perron’s method for the Dirichlet problem on stratified sets // J. of Math. Anal. and Appl. 2004. Vol. 296, № 2. P. 504–520.
  3. Покорный Ю. В., Пенкин О. М., Прядиев В. Л., Боровских А. В., Лазарев К. П., Шабров С. А. Диф- ференциальные уравнения на геометрических графах. М. : Физматлит, 2004. 272 с.
  4. Лукьянов В. В., Назаров А. И. Решение задачи Вент- целя для уравнения Лапласа и Гельмгольца с помо- щью повторных потенциалов // Зап. науч. семинаров ПОМИ. 1998. Т. 250. С. 203–218.
  5. Лукьянов В. В., Назаров А. И. Исправления к ста- тье «Решение задачи Вентцеля для уравнения Лапласа и Гельмгольца с помощью повторных потенциалов» // Зап. науч. семинаров ПОМИ. 2005. Т. 324. С. 129–130.
  6. Бураго Ю. Д., Мазья В. Г. Многомерная теория по- тенциалов и решение краевых задач для областей с нерегулярными границами // Зап. науч. семинаров Ле- нингр. отд-ния Мат. ин-та АН СССР. 1967. Вып. 3. С. 5–86.
  7. Гюнтер Н. М. Теория потенциала и ее применение к основным задачам математической физики. М. : Физ- матлит, 1953. 415 с.
  8. Курант Р., Гильберт Д. Методы математической фи- зики : в 2 т. М.; Л. : Гостехтеоретиздат, 1945. Т. 2. 620 с.
  9. Рудин У. Функциональный анализ. М. : Мир, 1975. 443 с.
  10. Nicaise S., Sanding A. M. Transmission problems for the laplace and elasticity operators: Regularity and boundary integral formulation // Math. Model and Methods in Appl. Sci. 1999. Vol. 9. P. 855–898.
  11. Пенкин О. М., Покорный Ю. В. О несовместных неравенствах для эллиптических операторов на страти- фицированных множествах // Дифференц. уравнения. 1998. Т. 34, № 8. С. 1107–1113.
  12. Gavrilov A. A., Nicaise S., Penkin O. M. Poincare’s ´ inequality on stratified sets and applications // Evolution Equations : Applications to Physics, Industry, Life Sciences and Economics (Levico Terme, 2000) : Progr. Nonlinear Differential Equations Appl. Basel : Birkhauser, ¨ 2003. Vol. 55. P. 195–213.
  13. Penkin O. М. About a geometrical approach to multistructures and some qualitative properties of solutions // Partial Differential Equations on Multistructures (Luminy, 1999). Lecture Notes in Pure and Appl. Math. / eds. F. Ali Mehmeti, J. von Belov, S. Nicaise. N. Y. : Marcel Dekker, 2001. Vol. 219. P. 183– 191.