Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Королёва О. А. Аналог теоремы Жордана–Дирихле для интегрального оператора с ядром, имеющим скачки на ломаных линиях // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 4. С. 14-23. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-4-14-23

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
15.12.2013
Полный текст:
(downloads: 72)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
517.984

Аналог теоремы Жордана–Дирихле для интегрального оператора с ядром, имеющим скачки на ломаных линиях

Авторы: 
Королёва Ольга Артуровна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Найдены достаточные условия (условия типа Жордана–Дирихле) разложения функции f(x) в равномерно сходящийся ряд по собственным и присоединенным функциям интегрального оператора, ядро которого терпит скачки на сторонах квадрата, вписанного в единичный квадрат. Как известно, для такого разложения необходимо, чтобы f(x) была непрерывна и принадлежала замыканию области значений интегрального оператора. Оказывается, если f(x) к тому жефункция ограниченной вариации, эти условия являются и достаточными.

Список источников: 
  1. Хромов А. П. Интегральные операторы с ядрами, разрывными на ломаных линиях // Мат. сб. 2006. Т. 197,№ 11. C 115–142. DOI: 10.4213/sm1534.
  2. Королева О.А., Хромов А.П. Интегральный оператор с ядром, имеющим скачки на ломаных линиях // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, № 2. C. 6–13.
  3. Корнев В.В., Хромов А. П. О равносходимости разложений по собственным функциям интегральных операторов с ядрами, допускающими разрывы производных на диагоналях // Мат. сб. 2001. Т. 192, № 10. C 33–50. DOI: 10.4213/sm601.
  4. Королева О.А. О сходимости средних Рисса разложений по собственным и присоединенным функциям интегрального оператора с ядром, имеющим скачки на ломаных линиях // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 1, ч. 2. C. 63–67.
Краткое содержание:
(downloads: 24)