Все рассматриваемые группы предполагаются конечными. Для непустого подкласса Ω класса всех простых групп I и разбиения ζ = {ζ_i | i ∈ I}, где ζ_i — непустой подкласс класса I, I = ∪_i∈I ζ_i и ζ_i ∩ ζ_j = ø для всех i ≠ j, в работе вводятся ΩζR-функция f и ΩζFR-функция φ. Областью определения данных функций является множество Ωζ ∪ {Ω′}, где Ωζ = { Ω ∩ ζ_i | Ω ∩ ζ_i ≠ ø }, Ω′ = I \ Ω. Областью значений функций является множество классов Фиттинга и множество непустых формаций Фиттинга соответственно. С помощью функций f и φ определяется Ωζ-расслоенный класс Фиттинга F = ΩζR(f, φ) = (G : O^Ω(G) ∈ f(Ω′) и G'^{φ(Ω ∩ ζ_i)} ∈ f(Ω ∩ ζ_i) для всех Ω ∩ ζ_i ∈ Ωζ(G)) с Ωζ-спутником f и Ωζ-направлением φ. В работе приведены примеры Ωζ-расслоенных классов Фиттинга. Определены два вида Ωζ-расслоенных классов Фиттинга: Ωζ-свободные и Ωζ-канонические классы Фиттинга. Их направления обозначены φ₀ и φ₁ соответственно. Показано, что каждый непустой неединичный класс Фиттинга является Ωζ-свободным классом Фиттинга для некоторого непустого класса Ω ⊆ I и любого разбиения ζ. Получен ряд свойств Ωζ-расслоенных классов Фиттинга. В частности, дано определение внутреннего Ωζ-спутника и показано, что каждый Ωζ-расслоенный класс Фиттинга обладает внутренним Ωζ-спутником. При Ω = I введено понятие ζ-расслоенного класса Фиттинга. Показаны условия связи между Ωζ-расслоенными и ζ-расслоенными классами Фиттинга.