Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)

Для цитирования:

Лукомский С. Ф. Матричное представление оператора растяжения в произведении локально-компактных нуль-мерных групп // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 2, ч. 1. С. 8-14. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-2-1-8-14, EDN: SJJAVR

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
27.02.2013
Полный текст:
скачать
(downloads: 177)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
517.518.34, 517.518.36, 517.986.62
DOI: 
10.18500/1816-9791-2013-13-2-1-8-14
EDN: 
SJJAVR

Матричное представление оператора растяжения в произведении локально-компактных нуль-мерных групп

Авторы: 
Лукомский Сергей Федорович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

В действительном вейвлет анализе dмерный оператор растяжения может быть записан с помощью действительной d×dматрицы. В настоящей работе найден явный вид оператора растяжения в произведении локально-компактных нуль-мерных абелевых групп. 

Ключевые слова: 
нуль-мерные группы
оператор растяжения
кратномасштабный анализ
Список источников: 
  1. Khrennikov A. Yu., Shelkovich V. M., P-adic multidimensional wavelets and their application to p-adic pseudo-differential operators, Preprint, 2006, (дата обращения 28.09.2012), arXiv: math-ph/0612049
  2. Shelkovich V. M., Skopina M. A., “P-adic Haar multiresolution analysis and pseudo-differential operators”, J. Fourier Anal. Appl., 15:3 (2009), 366–393        
  3. Новиков И. Я., Протасов В. Ю., Скопина М. А., Теория всплесков, Физматлит, М., 2005, 616 с.  ; Novikov I. Ya., Protasov V. Yu., Skopina M. A., Wavelet Theory, Translations Mathematical Monographs, 239, Amer. Math. Soc., New York, 2011, 506 pp.
  4. King E. J., Skopina M. A., “Quincunx Multiresolution Analysis for L2(Q22)”, P-adic Numbers. Ultrametric Analysis and Applications, 2:3 (2010), 222–231      
  5. mskii S. F., “Multiresolution analysis on product of zero-dimensional Abelian groups”, J. Math. Anal. Appl., 385 (2012), 1162–1178        
  6. Lukomskii S. F., “Haar System on a product of zero-dimensional compact group”, Centr. Eur. J. Math., 9:3 (2011), 627–639        
  7. Агаев Г. Н., Виленкин Н. Я., Джафарли Г. М., Рубинштейн А. И., Мультипликативные системы функций и гармонический анализ на нуль-мерных группах, Элм, Баку, 1981, 180 с. [Agaev G. N., Vilenkin N. Ya., Dzafarli G. M., Rubinstein A. I., Multiplicative Systems of Functions and Harmonic Analysis on Zero-Dimensional Groups, Elm, Baku, 1981, 180 pp.]
  8. Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И., Основы теории групп, Наука, М., 1982, 288 с.    ; Kargapolov M. I., Merzljakov Ju. I., Fundamentajs of the Theory of Groups, Springer-Verlag, New York, 1979, 203 pp.
  9. Лукомский С. Ф., “О системе Хаара на произведении групп целых p-адических чисел”, Мат. заметки, 9:4 (2011), 541–557      ; Lukomskii S. F., “Haar system on the product of groups of p-adic integer”, Math. Notes, 90:4 (2011), 517–532    
Поступила в редакцию: 
20.08.2012
Принята к публикации: 
10.01.2013
Опубликована: 
27.02.2013
Краткое содержание:
скачать
(downloads: 104)
  • 1221 просмотр