Известия Саратовского университета. Новая серия.

Серия Математика. Механика. Информатика

ISSN 1816-9791 (Print)
ISSN 2541-9005 (Online)


Для цитирования:

Перельмутер М. Н. Напряженное состояние вблизи дентальных имплантатов при резорбции костных тканей // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Математика. Механика. Информатика. 2023. Т. 23, вып. 4. С. 482-495. DOI: 10.18500/1816-9791-2023-23-4-482-495, EDN: ORWLCI

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
30.11.2023
Полный текст:
(downloads: 392)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
539.3
EDN: 
ORWLCI

Напряженное состояние вблизи дентальных имплантатов при резорбции костных тканей

Авторы: 
Перельмутер Михаил Натанович, Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского Российской академии наук
Аннотация: 

Представлены результаты численного моделирования методом граничных интегральных уравнений (МГИУ) влияния резорбции костных тканей на напряженное состояние вблизи винтовых дентальных имплантатов при действии нормальной и наклонной сжимающих нагрузок. Используется прямой вариант МГИУ для кусочно-однородных подобластей. Расчет напряженного состояния имплантата и окружающих костных тканей выполнялся для состояния плоской деформации в предположении полного соединения материалов на границе имплантата и кости (остеоинтеграции) и состоял из двух этапов: 1) анализа всей конструкции имплантата со сглаженным винтовым соединением между имплантатом и окружающими костными тканями; 2) исследования распределения напряжений  с учетом формы винтового соединения  имплантата и костных тканей. Модель первого этапа расчета состояла из семи подобластей, соответствующих элементам конструкции имплантата и участкам костных тканей. На втором этапе расчета предполагалось, что впадины в губчатой кости, которые образуются  после установки имплантата, соответствуют винтовой резьбе на имплантате. Рассмотрено влияние резорбции костных тканей на концентрацию напряжений в витках резьбы имплантата и в губчатой костной ткани. Построение численных моделей выполнялось при допущении, что следствием резорбции костной ткани является формирование полости (лунки резорбции) вокруг имплантата. Вычисления проводились в предположении, что костные ткани являются изотропными и однородными упругими материалами. Установлено, что в результате резорбции  происходит значительное перераспределение напряжений в костных тканях и имплантате. Максимальные эквивалентные напряжения в кортикальной костной ткани снижаются, в губчатой костной ткани — возрастают. Результаты представлены в виде распределений интенсивности напряжений по границам подобластей расчетной модели.

Благодарности: 
Работа выполнена по программе государственного задания № 123021700050-1.
Список источников: 
  1. Параскевич В. Л. Дентальная имплантология: Основы теории и практики. 3-е изд. Mocква : Медицинское информационное агентство, 2011. 400 с.
  2. Brunski J. B. Biomechanical factors affecting the bone-dental implant interface // Clinical Materials. 1992. Vol. 10, iss. 3. P. 153–201. https://doi.org/10.1016/0267-6605(92)90049-Y
  3. Hashim D., Cionca N. A comprehensive review of peri-implantitis risk factors // Current Oral Health Reports. 2020. Vol. 7, iss. 3. P. 262–273. https://doi.org/10.1007/s40496-020-00274-2
  4. Kowalski J., Lapinska B., Nissan J., Lukomska-Szymanska M. Factors influencing marginal bone loss around dental implants: A narrative review // Coatings. 2021. Vol. 11, iss. 7. P. 865–877. https://doi.org/10.3390/coatings11070865
  5. Nimbalkar S., Dhatrak P., Gherde C., Joshi S. A review article on factors affecting bone loss in dental implants // Materials Today: Proceedings. 2021. Vol. 43, pt. 2. P. 970–976. https://doi.org/10.1016/j.matpr.2020.07.428
  6. Aydin K., Okten K., Ugur L. An analytical and numerical approach to the determination of thermal necrosis in cortical bone drilling // International Journal for Numerical Methods in Biomedical Engineering. 2022. Vol. 38, iss. 10. P. 3640–3644. https://doi.org/10.1002/cnm.3640
  7. Kitamura E., Stegaroiu R., Nomura S., Miyakawa O. Influence of marginal bone resorption on stress around an implant — a three-dimensional finite element analysis // Journal of Oral Rehabilitation. 2005. Vol. 32, iss. 4. P. 279–286. https://doi.org/10.1111/j.1365-2842.2004.01413.x
  8. Wolff J., Narra N., Antalainen A.-K., Valasek J., Kaiser J., Sandor G. K., Marcian P. Finite element analysis of bone loss around failing implants // Materials & Design. 2014. Vol. 61. P. 177–184. https://doi.org/10.1016/j.matdes.2014.04.080
  9. Linetskiy I., Demenko V., Linetska L., Yefremov O. Impact of annual bone loss and different bone quality on dental implant success — a finite element study // Computers in Biology and Medicine. 2017. Vol. 91. P. 318–325. https://doi.org/10.1016/j.compbiomed.2017.09.016
  10. Chang Y., Tambe A. A., Maeda Y., Wada M., Gonda T. Finite element analysis of dental implants with validation: To what extent can we expect the model to predict biological phenomena? A literature review and proposal for classification of a validation process // International Journal of Implant Dentistry. 2018. Vol. 4. P. 1–14. https://doi.org/10.1186/s40729-018-0119-5
  11. Buyuk F. N., Savran E., Karpat F. Review on finite element analysis of dental implants // Journal of Dental Implant Research. 2022. Vol. 41, iss. 3. P. 50–63. https://doi.org/10.54527/jdir.2022.41.3.50
  12. Дьяченко Д. Ю., Дьяченко С. В. Применение метода конечных элементов в компьютерной симуляции для улучшения качества лечения пациентов в стоматологии: систематический обзор // Кубанский научный медицинский вестник. 2021. Т. 28, № 5. С. 98–116. https://doi.org/10.25207/1608-6228-2021-28-5-98-116
  13. Wolfe L. A. Stress analysis of endosseous implants using the Boundary Integral Equation (BIE) method // Journal of Biomedical Engineering. 1993. Vol. 15, iss. 4. P. 319–323. https://doi.org/10.1016/0141-5425(93)90009-N
  14. Перельмутер М. Н. Исследование напряженно-деформированного состояния стоматологических имплантатов методом граничных интегральных уравнений // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2018. № 2. С. 83–95. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2018.2.08
  15. Citarella R., Armentani E., Caputo F., Lepore M. Stress analysis of an endosseus dental implant by BEM and FEM // The Open Mechanical Engineering Journal. 2012. Vol. 6. P. 115–124. https://doi.org/10.2174/1874155X01206010115
  16. Perrella M., Franciosa P., Gerbino S. FEM and BEM stress analysis of mandibular bone surrounding a dental implant // The Open Mechanical Engineering Journal. 2015. Vol. 9. P. 282–292. https://doi.org/10.2174/1874155X01509010282
  17. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Метод граничных элементов в прикладных науках. Mocква : Мир, 1981. 494 с.
  18. Перельмутер М. Н. Применение метода граничных элементов при исследовании пространственного напряженного состояния составных конструкций // Проблемы прочности и динамики в авиадвигателестроении. Вып. 4 : сб. ст. Москва : ЦИАМ, 1989. С. 74–99. (Труды ЦИАМ. № 1237).
  19. Perelmuter M. Boundary element analysis of structures with bridged interfacial cracks // Computational Mechanics. 2013. Vol. 51, iss. 4. P. 523–534. https://doi.org/10.1007/s00466-012-0817-4
  20. Perelmuter M. Analysis of interaction of bridged cracks and weak interfaces // International Journal of Mechanical Sciences. 2018. Vol. 149. P. 349–360. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2018.10.011
  21. Odin G., Savoldelli C., Bouchard P.-O., Tillier Y. Determination of Young’s modulus of mandibular bone using inverse analysis // Medical Engineering and Physics. 2010. Vol. 32, iss. 6. P. 630–637. https://doi.org/10.1016/j.medengphy.2010.03.009
  22. Король Д. М., Николов В. В., Онипко Е. Л., Ефименко А. С. Определение интенсивности окклюзионного давления у пациентов на ортопедическом приеме // Современная медицина: актуальные вопросы. 2015. № 8–9 (42). С. 40–46. EDN: UINWJH
  23. Misch C. E., Qu Z., Bidez M. W. Mechanical properties of trabecular bone in the human mandible: Implications for dental implant treatment planning and surgical placement // Journal of Oral and Maxillofacial Surgery. 1999. Vol. 57. P. 700–706. https://doi.org/10.1016/S0278-2391(99)90437-8
  24. Reilly D. T., Burstein A. H. The elastic and ultimate properties of compact bone tissue // Journal of Biomechanics. 1975. Vol. 8, iss. 6. P. 393–405. https://doi.org/10.1016/0021-9290(75)90075-5
  25. Олесова В. Н., Бронштейн Д. А., Лернер А. Я., Олесов Е. Е., Бобер С. А., Узунян Н. А. Напряженно-деформированное состояние в протезной конструкции на дентальном имплантате при цементной фиксации искусственной коронки // Российский журнал биомеханики. 2016. Т. 20, № 4. C. 311–315. https://doi.org/10.15593/RZhBiomeh/2016.4.02 
Поступила в редакцию: 
30.11.2022
Принята к публикации: 
23.01.2023
Опубликована: 
30.11.2023