Образец для цитирования:

Шагапов В. Ш., Галимзянов М. Н., Агишева У. О. Уединенные волны в газожидкостной пузырьковой смеси // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2020. Т. 20, вып. 2. С. 232-240. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2020-20-2-232-240


Опубликована онлайн: 
01.06.2020
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
532.529

Уединенные волны в газожидкостной пузырьковой смеси

Аннотация: 

Нелинейные волновые процессы в двухфазной среде (пузырьковой жидкости) не теряют актуальности как объект исследования в силу широкого распространения в различных областях физики, техники, химической и нефтегазовой промышленности. В последние десятилетия скачок развития вычислительной техники расширил возможности в исследовании существенно нелинейных задач. Целью данной работы стало получение стационарного решения уравнений, описывающих движение уединенной волны в газожидкостной смеси без учета диссипативных процессов. Было рассмотрено одномерное стационарное течение жидкости с газовыми пузырьками при следующих предположениях: смесь монодисперсная, т.е. в каждом элементарном объеме все пузырьки сферические и одного радиуса; вязкость и теплопроводность существенны лишь в процессе межфазного взаимодействия и, в частности, при пульсациях пузырьков. Кроме того, предполагается, что массообмен между фазами отсутствует, а температура жидкости постоянна, в отличие от температуры газа в пузырьке. Последнее всегда выполняется при не очень высоких давлениях из-за преобладающего массового содержания жидкости (что позволяет считать ее термостатом) и существенно упрощает задачу, так как отпадает необходимость рассмотрения уравнения энергии жидкости. Давление в пузырьке предполагалось однородным, что обеспечивается, если радиальная скорость стенок пузырька значительно меньше скорости звука в газе. Давление фаз и размер пузырьков были связаны условием совместного деформирования. В качестве такого условия в данном случае принималось уравнение Рэлея, соответствующее пульсациям одиночного сферического пузырька в безграничной несжимаемой жидкости. Для поведения газа в пузырьках был принят политропический закон. На основе одномерных стационарных уравнений течения жидкости с газовыми пузырьками построено решение типа «уединенная волна», частным случаем которого для слабых солитонов являются результаты, полученные на основе модели Кортевега – де Вриза для пузырьковых сред.

Библиографический список

1. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред : в 2 т. М. : Наука, 1987. Т. 1, 360 с. ; Т. 2, 464 с.
2. Кутателадзе С. С., Накоряков В. Е. Тепломассообмен и волны в газожидкостных системах. Новосибирск : Наука, 1984. 301 с.
3. Кедринский В. К. Гидродинамика взрыва: эксперимент и модели. Новосибирск : Изд-во СО РАН, 2000. 435 с.
4. Ким Д. Ч. Физическая природа акустических солитонов в жидкости с распределенными пузырьками газа // Докл. АН. 2008. Т. 418, № 5. С. 619–623.
5. Кудряшов Н. А., Синельщиков Д. И. Нелинейные волны в жидкости с пузырьками газа при учете вязкости и теплообмена // Изв. РАН. МЖГ. 2010. № 1. С. 108–127. DOI: https://doi.org/10.1134/S0015462810010114
6. Землянухин А. И., Бочкарев А. В. Новые точные решения обобщенного уравнения Конно – Камеямы – Сануки // Вест. СГТУ. 2015. Т. 2, вып. 1. С. 5–9.
7. Землянухин А. И., Бочкарев А. В. Точные уединенно-волновые решения уравнений Бюргерса – Хаксли и Бредли – Харпера // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2017. Т. 17, вып. 1. С. 62–70. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2017-17-1-62-70
8. Галимзянов М. Н. Распространение волн давления в пузырьковых зонах конечных размеров // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2010. Т. 10, вып. 4. С. 27–35. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2010-10-4-27-35
9. Агишева У. О. Воздействие ударных волн на пузырьковые и пенные структуры в двумерных осесимметричных объемах // Вестн. Башкир. ун-та. 2013. Т. 18. № 3. С. 640–645.
10. Агишева У. О., Болотнова Р. Х., Бузина В. А., Галимзянов М. Н. Параметрический анализ режимов ударно-волнового воздействия на газожидкостные среды // Изв. РАН. МЖГ. 2013. № 2. С. 15–28. DOI: https://doi.org/10.1134/S0015462813020038
11. Шагапов В. Ш., Галимзянов М. Н., Вдовенко И. И., Хабеев Н. С. Особенности распространения звука в теплой воде с воздушными пузырьками // ИФЖ. 2018. Т. 91, № 4. С. 912–921. DOI: https://doi.org/10.1007/s10891-018-1809-9
12. Галимзянов М. Н., Шагапов В. Ш. Аналитические исследования акустики суспензий // Многофазные системы. 2019. Т. 14, № 1. С. 27–35. DOI: https://doi.org/10.21662/mfs2019.1.004
13. Galimzyanov M. N., Agisheva U. O. Wave equation for bubble liquid in Lagrangian variables // Lobachevskii Journal Mathematics. 2019. Vol. 40, № 11. P. 1922–1928. DOI: https://doi.org/10.1134/S199508021911009X
14. Нигматулин Р. И. Основы механики гетерогенных сред. М. : Наука, 1978. 306 с.
15. Нигматулин Р. И. Мелкомасштабные течения и поверхностные эффекты в гидродинамике многофазных сред // ПММ. 1971. Т. 35, № 3. С. 451–465.
16. Гончаров В. В., Наугольных К. А., Рыбах С. А. Стационарные возмущения в жидкости, содержащей пузырьки газа // ПМТФ. 1976. № 6. С. 90–96.
17. Накоряков В. Е., Покусаев Б. Г., Шрейбер И. Р. Распространение волн в газо- и парожидкостных средах. Новосибирск : Ин-т теплофизики, 1983. 237 c.
18. Богуславский Ю. Я., Григорьев С. Б. О распространении волн произвольной амплитуды в газожидкостной смеси // Акустический журнал. 1977. Т. 23. № 4. С. 636–639.
19. Ляпидевский В. Ю., Плаксин С. И. Структура ударных волн в газожидкостной среде с нелинейным уравнением состояния // Динамика сплошной среды : сб. науч. тр. Новосибирск : Ин-т гидродинамики, 1983. Вып. 62. С. 75–92.

Полный текст в формате PDF: