Для цитирования:
Лекомцев С. В., Матвеенко В. П., Сенин А. Н. Пассивное демпфирование колебаний цилиндрической оболочки, взаимодействующей с текущей жидкостью // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2023. Т. 23, вып. 2. С. 207-226. DOI: 10.18500/1816-9791-2023-23-2-207-226, EDN: XMXZRM
Пассивное демпфирование колебаний цилиндрической оболочки, взаимодействующей с текущей жидкостью
Оценена возможность пассивного демпфирования колебаний тонкостенной цилиндрической оболочки, взаимодействующей с текущей жидкостью. Механизм основан на шунтировании закреплённого на поверхности конструкции разомкнутого пьезоэлектрического кольца внешней электрической цепью, состоящей из последовательно соединённых сопротивления и катушки индуктивности. Выбор их оптимальных величин осуществлён численно с использованием разработанного конечно-элементного алгоритма. Предложенный подход основан на решении серии модальных задач. Он позволяет получить более высокие показатели демпфирования, чем традиционно используемые для этой цели аналитические выражения, и приводит к наименьшей разнице между собственными частотами колебаний конструкции и электрической цепи. При моделировании пространственной оболочки её криволинейная поверхность аппроксимируется совокупностью плоских сегментов. В каждом из них выполняются соотношения теории слоистых пластин и уравнения линейной теории пьезоупругости, записанные для случая плоского напряжённого состояния. Данный подход позволяет оставить в векторах напряжённости электрического поля и электрической индукции отличными от нуля только компоненты, нормальные к электродированной поверхности пьезокольца. Основные соотношения, описывающие безвихревую динамику идеальной сжимаемой жидкости в случае малых возмущений, формулируются в терминах потенциала возмущения скорости. Соответствующее волновое уравнение записывается в связанной с конструкцией системе координат и совместно с условием непроницаемости и граничными условиями преобразуется к слабой форме методом Бубнова – Галёркина. В работе проанализировано изменение комплексных собственных значений электромеханической системы в зависимости от сопротивления и индуктивности последовательной электрической цепи. Проведено сравнение различных способов вычисления её оптимальных параметров. Построены амплитудно-частотные характеристики, демонстрирующие снижение амплитуды вынужденных гармонических колебаний при заданной скорости течения жидкости.
- Hagood N. W., von Flotow A. H. Damping of structural vibrations with piezoelectric materials and passive electrical networks // Journal of Sound and Vibration. 1991. Vol. 146, iss. 2. P. 243–268. https://doi.org/10.1016/0022-460X(91)90762-9
- Park C. H., Inman D. J. Enhanced piezoelectric shunt design // Shock and Vibration. 2003. Vol. 10. P. 127–133. https://doi.org/10.1155/2003/863252
- Fleming A. J., Moheimani S. O. R. Control orientated synthesis of high-performance piezoelectric shunt impedances for structural vibration control // IEEE Transactions on Control Systems Technology. 2005. Vol. 13, iss. 1. P. 98–112. https://doi.org/10.1109/TCST.2004.838547
- Porfiri M., Maurini C., Pouget J.-P. Identification of electromechanical modal parameters of linear piezoelectric structures // Smart Materials and Structures. 2007. Vol. 16, iss. 2. P. 323–331. https://doi.org/10.1088/0964-1726/16/2/010
- Thomas O., Ducarne J., Deu J.-F. Performance of piezoelectric shunts for vibration reduction // Smart Materials and Structures. 2012. Vol. 21, iss. 1. Art. 015008. https://doi.org/10.1088/0964-1726/21/1/015008
- Soltani P., Kerschen G., Tondreau G., Deraemaeker A. Piezoelectric vibration damping using resonant shunt circuits: An exact solution // Smart Materials and Structures. 2014. Vol. 23, iss. 12. Art. 125014. https://doi.org/10.1088/0964-1726/23/12/125014
- Heuss O., Salloum R., Mayer D., Melz T. Tuning of a vibration absorber with shunted piezoelectric transducers // Archive of Applied Mechanics. 2016. Vol. 86. P. 1715–1732. https://doi.org/10.1007/s00419-014-0972-5
- Toftekær J. F., Benjeddou A., Høgsberg J. General numerical implementation of a new piezoelectric shunt tuning method based on the effective electromechanical coupling coefficient // Mechanics of Advanced Materials and Structures. 2020. Vol. 27, iss. 22. P. 1908–1922. https://doi.org/10.1080/15376494.2018.1549297
- Gripp J. A. B., Rade D. A. Vibration and noise control using shunted piezoelectric transducers: A review // Mechanical Systems and Signal Processing. 2018. Vol. 112. P. 359–383. https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2018.04.041
- Presas A., Luo Y., Wang Z., Valentin D., Egusquiza M. A review of PZT patches applications in submerged systems // Sensors. 2018. Vol. 18, iss. 7. 2251. https://doi.org/10.3390/s18072251
- Marakakis K., Tairidis G. K., Koutsianitis P., Stavroulakis G. E. Shunt piezoelectric systems for noise and vibration control: A review // Frontiers in Built Environment. 2019. Vol. 5. 64. https://doi.org/10.3389/fbuil.2019.00064
- Moheimani S. O. R., Fleming A. J. Piezoelectric Transducers for Vibration Control and Damping. 1st ed. London : Springer, 2006. 287 p. https://doi.org/10.1007/1-84628-332-9
- Zhang J. M., Chang W., Varadan V. K., Varadan V. V. Passive underwater acoustic damping using shunted piezoelectric coatings // Smart Materials and Structures. 2001. Vol. 10, iss. 2. P. 414–420. https://doi.org/10.1088/0964-1726/10/2/404
- Larbi W., Deu J.-F., Ohayon R. Finite element formulation of smart piezoelectric composite plates coupled with acoustic fluid // Composite Structures. 2012. Vol. 94, iss. 2. P. 501–509. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2011.08.010
- Sun Y., Li Z., Huang A., Li Q. Semi-active control of piezoelectric coating’s underwater sound absorption by combining design of the shunt impedances // Journal of Sound and Vibration. 2015. Vol. 355. P. 19–38. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2015.06.036
- Larbi W. Numerical modeling of sound and vibration reduction using viscoelastic materials and shunted piezoelectric patches // Computers & Structures. 2020. Vol. 232. 105822. https://doi.org/10.1016/j.compstruc.2017.07.024
- Pernod L., Lossouarn B., Astolfi J.-A., Deu J.-F. Vibration damping of marine lifting surfaces with resonant piezoelectric shunts // Journal of Sound and Vibration. 2021. Vol. 496. 115921. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2020.115921
- Lekomtsev S. V., Oshmarin D. A., Sevodina N. V. An approach to the analysis of hydroelastic vibrations of electromechanical systems, based on the solution of the nonclassical eigenvalue problem // Mechanics of Advanced Materials and Structures. 2021. Vol. 28. P. 1957–1964. https://doi.org/10.1080/15376494.2020.1716120
- Iurlov M. A., Kamenskikh A. O., Lekomtsev S. V., Matveenko V. P. Passive suppression of resonance vibrations of a plate and parallel plates assembly, interacting with a fluid // International Journal of Structural Stability and Dynamics. 2022. Vol. 22, iss. 9. 2250101. https://doi.org/10.1142/S0219455422501012
- Matveenko V. P., Iurlova N. A., Oshmarin D. A., Sevodina N. V., Iurlov M. A. An approach to determination of shunt circuits parameters for damping vibrations // International Journal of Smart and Nano Materials. 2018. Vol. 9, iss. 2. P. 135–149. https://doi.org/10.1080/19475411.2018.1461144
- Zienkiewicz O. C. Finite Element Method in Engineering Science. London : McGraw-Hill, 1971. 521 p.
- Reddy J. N. Mechanics of Laminated Composite Plates and Shells: Theory and Analysis. 2nd ed. Boca Raton : CRC Press, 2004. 858 p. https://doi.org/10.1201/b12409
- ANSI/IEEE Std176-1987. IEEE Standard on Piezoelectricity. New York : IEEE, 1988. 66 p. https://doi.org/10.1109/IEEESTD.1988.79638
- Thomas O., Deu J.-F., Ducarne J. Vibrations of an elastic structure with shunted piezoelectric patches: Efficient finite element formulation and electromechanical coupling coefficients // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2009. Vol. 80, iss. 2. P. 235–268. https://doi.org/10.1002/nme.2632
- Moon S. H., Kim S. J. Active and passive suppressions of nonlinear panel flutter using finite element method // American Institute of Aeronautics and Astronautics Journal. 2001. Vol. 39, № 11. P. 2042–2050. https://doi.org/10.2514/2.1217
- Yao G., Li F.-M. The stability analysis and active control of a composite laminated open cylindrical shell in subsonic airflow // Journal of Intelligent Material Systems and Structures. 2014. Vol. 25, iss. 3. P. 259–270. htps://doi.org/10.1177/1045389X13491020
- Benjeddou A., Deu J.-F., Letombe S. Free vibrations of simply-supported piezoelectric adaptive plates: An exact sandwich formulation // Thin-Walled Structures. 2002. Vol. 40, iss. 7–8. P. 573–593. https://doi.org/10.1016/S0263-8231(02)00013-7
- Sheng G. G., Wang X. Thermoelastic vibration and buckling analysis of functionally graded piezoelectric cylindrical shells // Applied Mathematical Modelling. 2010. Vol. 34, iss. 9. P. 2630–2643. https://doi.org/10.1016/j.apm.2009.11.024
- Allik H., Hughes J. R. Finite element method for piezoelectric vibration // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1970. Vol. 2, iss. 2. P. 151–157. https://doi.org/10.1002/nme.1620020202
- Ильгамов М. А. Колебания упругих оболочек, содержащих жидкость и газ. Москва : Наука, 1969. 182 с. EDN: KYSCTU
- Paıdoussis M. P. Fluid-structure Interactions: Slender Structures and Axial Flow : in 2 vols. 2nd ed. Vol. 2. London : Elsevier Academic Press, 2016. 944 p. https://doi.org/10.1016/C2011-0-08058-4
- Бочкарёв С. А., Лекомцев С. В., Матвеенко В. П. Гидроупругая устойчивость прямоугольной пластины, взаимодействующей со слоем текущей идеальной жидкости // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2016. № 6. P. 108–120. https://dx.doi.org/10.7868/S0568528116060049
- Zienkiewicz O. C., Taylor R. L. The Finite Element Method : in 3 vols. 5th ed. Vol. 2. Solid Mechanics. Oxford ; Boston : Butterworth-Heinemann, 2000. 459 p.
- Reddy J. N. An Introduction to Nonlinear Finite Element Analysis: With applications to heat transfer, fluid mechanics, and solid mechanics. 2nd ed. Oxford University Press, 2015. 768 p.
- Bochkarev S. A., Lekomtsev S. V., Matveenko V. P., Senin A. N. Hydroelastic stability of partially filled coaxial cylindrical shells // Acta Mechanica. 2019. Vol. 230, iss. 11. P. 3845–3860. https://doi.org/10.1007/s00707-019-02453-4
- Tisseur F., Meerbergen K. The quadratic eigenvalue problem // SIAM Review. 1988. Vol. 43, iss. 2. P. 235–286. https://doi.org/10.1137/S0036144500381988
- Lehoucq R. B., Sorensen D. C. Deflation techniques for an implicitly restarted Arnoldi iteration // SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications. 1996. Vol. 17, iss. 4. P. 789–821. https://doi.org/10.1137/S0895479895281484
- Larbi W., Deu J.-F., Ohayon R. Vibration of axisymmetric composite piezoelectric shells coupled with internal fluid // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2007. Vol. 71, iss. 12. P. 1412–1435. https://doi.org/10.1002/nme.1987
- Lekomtsev S. V., Oshmarin D. A., Sevodina N. V. An approach to the analysis of hydroelastic vibrations of electromechanical systems, based on the solution of the nonclassical eigenvalue problem // Mechanics of Advanced Materials and Structures. 2021. Vol. 28, iss. 19. P. 1957–1964. https://doi.org/10.1080/15376494.2020.1716120
- Yurlova N. A., Sevodina N. V., Oshmarin D. A., Iurlov M. A. Algorithm for solving problems related to the natural vibrations of electro-viscoelastic structures with shunt circuits using ANSYS data // International Journal of Smart and Nano Materials. 2019. Vol. 10, iss. 2. P. 156–176. https://doi.org/10.1080/19475411.2018.1542356
- 1087 просмотров